2010-2011年山东省德州九年级第一学期期末质量检测数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算错误的是（    ）

A．    B．      C．    D．

2. 难度：中等

如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M₁N₁P₁，则其旋转中心可以是（    ） 

A．点E                      B．点F                      C．点G                      D．点H

3. 难度：中等

．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ）

A．                                                 B．

C．≠0                                                       D．且≠0

4. 难度：中等

小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（    ）

      A．                      B．                       C．                      D．

5. 难度：中等

．把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式  为（    ）

      A．                                 B． 

C．                                    D． 

6. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别是D、E、F，已知∠A=110°，则∠DEF的度数是（    ）

      A．35°                   B．40°                   C．45°                      D．70°

7. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，△DEF的面积等于2，则此正方形ABCD的面积等于  （    ）

    A．6                        B．l2                        C．16                         D．20

8. 难度：中等

如图，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O₁，与AB切于点M，设⊙O₁的半径为，AM=，则关于的函数关系式是（    ）

A．        B．     C．      D．

二、填空题

9. 难度：中等

如果点P关于轴的对称点P₁的坐标是（2，3），那么点P关于原点的对称点P₂的坐标是_____________．

10. 难度：中等

．已知，是的两根，则________________．

11. 难度：中等

．等式成立的条件是_______________。

12. 难度：中等

．如图，△ABC中，D，E分别为AC，BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为___________．

13. 难度：中等

政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由每盒72元调至56元．若每次平均降价的百分率为，由题意可列方程为______________．

14. 难度：中等

为获知野生动物保护区内某种野生动物的数量，工作人员逮到该种动物1200只，作标记后放回。若干天后，再逮到该种动物1000只，其中有100只作过标记．按概率办法估算，保护区内这种动物有_________________只．

15. 难度：中等

如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm．母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为____________cm．

16. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径为2，圆心在坐标原点，AC，BD为⊙O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），且AC⊥轴，BD⊥轴．则四边形ABCD的面积为______________．

三、解答题

17. 难度：中等

（本题满分6分） 

18. 难度：中等

（本题满分8分）如图，AC为⊙O直径，B为AC延长线上的一点，BD交⊙O于点D，

∠BAD=∠B=30°．

1.（1）求证：BD是⊙O的切线；

2.（2）AB=3CB吗?请说明理由．

19. 难度：中等

（本题满分8分）中央电视台举办的第14届“蓝色经典·天之蓝”杯青年歌手大奖赛，由部队文工团的A（海政）、B（空政）、C（武警）组成种子队，由部队文工团的D（解放军）和地方文工团的E（云南）、F（新疆）组成非种子队．现从种子队A、B、C与非种子队D、E、F中各抽取一个队进行首场比赛．

    1.（1）请用适当方式写出首场比赛出场的两个队的所有可能情况（用代码A、B、C、D、E、F表示）；

    2.（2）求首场比赛出场的两个队都是部队文工团的概率P．

20. 难度：中等

（本题满分10分）如图：是7×7的正方形网格，请在所给网格中按下列要求操作：

1.（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（－4，2），B点坐标为（－2，4）．

2.（2）在第二象限内格点上找一点C，使C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，则C点坐标是_________；△ABC周长是____________．（结果保留根号）

3.（3）画出三角形ABC以O为位似中心，相似比为的位似图形．

21. 难度：中等

．（本题满分10分）

如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．

1.（1）求证：△ADF∽△DEC：

2.（2）若AB=4，AD=3，AE=3，求AF的长．

22. 难度：中等

（本题满分11分）某公园有一个抛物线形状的观景拱桥ABC，其横截面如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为且过顶点C（0，5）（长度单位：m）

1.（1）直接写出c的值；

    2.（2）现因搞庆典活动，计划沿拱桥的台阶表面铺设一条宽度为1．5 m的地毯，地毯的价格为20元／m²，求购买地毯需多少元?

    3.（3）在拱桥加固维修时，搭建的“脚手架”为矩形EFGH（H、G分别在抛物线的左右测上），并铺设斜面EG．已知矩形EFGH的周长为27．5m，求点G的坐标．

23. 难度：中等

．（本题满分11分）

如图，在正方形ABCD内，已知两个动圆⊙O₁与⊙Q₂互相外切．且⊙O₁与边AB，AD相切，⊙O₂与边BC，CD相切，若正方形的边长为1，⊙O₁与⊙Q₂的半径分别为，．

1.（1）求和的关系式；

2.（2）求⊙O₁与⊙Q₂的面积之和的最小值．