2010-2011年安徽省九年级上学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：中等

下列函数不属于二次函数的是 （     ）

A.y=(x－1)(x+2)  B.y=1－x²    C.y=(x+1)²   D.y=2(x+3)²－2x²

2. 难度：中等

如图2，在△ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定△ACP∽△ABC的是 （      ）

A．∠ACP＝∠B   B．∠APC＝∠ACB   C． ＝   D． ＝

3. 难度：中等

下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是 （     ）

 A.      B.      C.       D. 

4. 难度：中等

已知：如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，则下列等式成立的是（  ）

 A．                  B．

C．                  D．

5. 难度：中等

6. 难度：中等

抛物线y=x²的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（     ）

A.y=x²+4x+3    B. y=x²+4x+5  C. y=x²－4x+3  D.y=x²－4x－5

7. 难度：中等

抛物线的图像如图，则下列结论

①＞0；          ②；

③；④其中正确的结论是 (     )

 

A．①②        B．②③④  C．②④     D．③④

8. 难度：中等

若抛物线y=x²-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,则c的值等于（   ）

（A）8; 或14 （B）14;  （C）-8  （D）-8或-14

9. 难度：中等

函数在同一直角坐标系内的图象大致是

10. 难度：中等

如果一个矩形对折后和原矩形相似，则对折后矩形长边与短边的比为  (   )

A.4:1      B.2:1    C.1.5:1      D. :1

二、填空题

11. 难度：中等

已知，AB=8，P是AB黄金分割点，PA>PB，则PA的长为          ．

12. 难度：中等

求二次函数的顶点坐标(＿＿＿)对称轴＿＿＿＿。

13. 难度：中等

已知两个三角形是相似形，其中一个三角形的两个内角分别为和，那么另一个三角形的最小内角的度数为     .

14. 难度：中等

已知：，则=＿＿．

15. 难度：中等

在函数y=（a为常数）的图象上有三点（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃），且x₁＜x₂＜0＜x₃，则y₁、y₂、y₃的大小关系是            。

16. 难度：中等

廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面高为8米的点、处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离是      （精确到1米）

三、解答题

17. 难度：中等

（6分）矩形的长和宽分别是4cm, 3cm ，如果将长和宽都增加x cm ，那么面积增加ycm

1.(1)求y与x之间的关系式.

2.（2）求当边长增加多少时，面积增加8 cm

18. 难度：中等

19. 难度：中等

（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数图象交于A（－2，1）、B（1，n）两点。

1.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；

2.（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。

20. 难度：中等

（10分）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

1.（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．

2.（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式．

3.（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

21. 难度：中等

（8分） 一元二次方程的二根（）

是抛物线与轴的两个交点的横坐标，

且此抛物线过点．

1.（1）求此二次函数的解析式．

2.（2）用配方法求此抛物线的顶点为 .对称轴

3.（3）当x取什么值时， y随x增大而减小？

22. 难度：中等

（12分 ）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AB=10，AC=6，点E、F分别是边AC、BC上的动点，过点E作ED⊥AB于点D，过点F作FG⊥AB于点G，DG的长始终为2．

1.（1）当AD=3时，求DE的长；

2.（2）当点E、F在边AC、BC上移动时，设，，

求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；

3.（3）在点E、F移动过程中，△AED与△CEF能否相似，

若能，求AD的长；若不能，请说明理由．