2012届辽宁省八年级数学10月单元测试试卷

一、选择题

1. 难度：中等

如图在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是                                        (     ) 

  A．∠B=∠E,BC=EF  B．BC=EF，AC=DF  C．∠A=∠D，∠B=∠ED   D.∠A=∠D，BC=EF

2. 难度：中等

如图绕点逆时针旋转到的位置，，则为（　　）             

  Ａ．　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．

3. 难度：中等

如图D, E分别为△ABC的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE折叠，使点C落在AB边上的点P处．若∠CDE=66°，则∠ADP等于                         （    ）

   A．42°   B．48°     C ．52 °   D．84 °

4. 难度：中等

已知如图中的两个三角形全等，则∠α度数是                      （    ）

   A.72°     B.60°      C.58°     D.50°

5. 难度：中等

已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为                （     ）

A． 16     B． 20      C． 16或20       D． 12

6. 难度：中等

如图，等边△ABC中，AC=10，点O在AC上，且AO=2，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是（    ）

A．4           B．5        C．6          D．8

7. 难度：中等

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，若CD⊥AB，DE⊥BC垂足分别是D,E．则图中全等的三角形共有                                        （    ）

A．2对      B．3对      C．4对      D．5对

8. 难度：中等

如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；

④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有                            （    ）

Ａ．4个         Ｂ．3个         Ｃ．2个         Ｄ．1个

9. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，∠B=75°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为     （    ）

Ａ．80°            Ｂ．75°            Ｃ．65°            Ｄ．45°

 

二、填空题

10. 难度：中等

一等腰三角形有一内角为120°, 则另外两个角的度数为        

11. 难度：中等

在△ABC中，∠A = 90°，BD是∠B的平分线，并且交AC于D，DA = a，

    则点D 到BC的距离是        

12. 难度：中等

已知，△ABC的面积为10 cm，如果△DEF与△ABC关于直线L对称，则S=      

13. 难度：中等

如图在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC

   交BC于D，DE⊥AB于D，若AB＝10，则△BDE的周长等于       

14. 难度：中等

如图AB=AD，BC=CD，AC与BD相交于点O，由这些条件你能得出的

结论是                （只要求写一个）

15. 难度：中等

如果A（a,b）与B（3，1）关于y轴对称，则a+b =         

16. 难度：中等

已知△ABC≌△DEF，BC=EF=6cm，△ABC的面积是18 cm，则EF边上的高是         

17. 难度：中等

如图在△ABC中AM垂直平分BC，若AB=3.6cm ，则AC=        

18. 难度：中等

AD是△ABC边BC的中线，若AB=4， AC=2；则中线AD的取值范围是             

三、解答题

19. 难度：中等

19、如图有一条公路OC和一条铁路OD，在两条路间有两个厂家A、B，现要修建一个货物分发站E,使分发站到两路OC， OD和厂家A、B的距离相等。请你用尺规作图的方法找到点E.（要求保留作图痕迹，不写作法）。

20. 难度：中等

已知如图：∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件。

添加的条件是               

    证明：

21. 难度：中等

如图，点A、B、C的坐标分别是（1，1）、（2，4）、（3，2）。

1.画△ABC 关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁（不写作法）；

     并写出A₁、B₁、C₁的坐标。

2.求△ABC的面积。

22. 难度：中等

在△ABC中，AB=BC, BD⊥AC，AE⊥BC，垂足分别D、E，AE与BD交于P点，PE＝3cm，求P点到直线AB的距离。

23. 难度：中等

已知：如图所示，在和中，， ，，且点在一条直线上，连接分别为的中点．

1.求证：

2.求证：判断形状并证明。

24. 难度：中等

学完“等腰三角形”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点分别在正△的边上，且，交于点．

1.求证：．

2.做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：

①若将题中“”与“”的位置交换，得到的是否仍是真命题？

②若将题中的点分别移动到的延长线上，是否仍能得到？

③若将题中的条件“点分别在正三角形的边上”改为“点分别在正方形的边上”，是否仍能得到？……

请你作出判断，是的填“是”,否的算出度数填在横线上,①         ；②      ；③                    ．画图并证明 ②．

25. 难度：中等

如图在△ABC 中，AC=BC，ACB=，CDAB，垂足为D，点E在AC上，

  CE=EA， BE交CD于点G，EFBE交AB于点F，探索线段EF与EG的数量关系，

   并证明你的结论。

26. 难度：中等

附加题：有两题，任选一题。

1.上题你还能用其它方法证明吗？一种方法加3分，两种方法加5分。

2.将上题“ACB=”改为“ACB=60°”“EFBE”也改为

“FEB=60°”，其它条件不变，探索线段EF与EG的数量关系，

并证明你的结论