2013届江苏省镇江市初一四月月考数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）

   A.x＞1             B.x≥l             C.x＜1             D.x≤1

2. 难度：简单

已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为（   ）

   A.5                B.3                C.4               D.7

3. 难度：简单

关于x的方程(a －5)x2－4x－1＝0有实数根，则a满足（   ）

   A.a≥1             B.a＞1且a≠5      C.a≥1且a≠5      D.a≠5

4. 难度：简单

如果最简根式和是同类二次根式，那么a、b的值是（   ）

   A.a＝0,b＝2        B.a＝2,b＝0        C.a＝－1,b＝1      D.a＝1,b＝－2

5. 难度：简单

已知方程的两个解分别为、，则的值为（   ）

   A.-7               B.-3               C.7                D.3

6. 难度：简单

小明的作业本上有以下四题：①＝4a2；②；

③ ；④，做错的题有（    ）

   A.4个             B.3个             C.2个             D.1个

7. 难度：简单

一个直角三角形的斜边长比直角边长大2，另一直角边长为6，则斜边长为(    )

   A.6                B.8                C.10                D.12

8. 难度：简单

如图，在Rt△ABC 中，，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△绕点顺时针旋转90后，得到△，连接，下列结论：①△≌△；  ②△≌△；　

③；  ④，其中正确的是（   ）

   A.②④            B.①④            C.②③           D.①③

9. 难度：简单

化简二次根式结果是 （    ）

   A.-a           B.-a          C.a           D.a

10. 难度：简单

在中，，，点为的中点， 于点，则等于（  ）

   A.             B.              C.               D.

二、填空题

11. 难度：简单

方程（x－1）（x ＋2）＝ 2（x ＋2）的根是                   ．

12. 难度：简单

已知，那么的值为        ．

13. 难度：简单

边长为a的正三角形的面积等于___    _

14. 难度：简单

若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___(任意给出一个符合条件的值即可)

15. 难度：简单

利用图（1）或图（2）两个图形中的有关面积的等量关系都能证明数学中一个十分著名的定理，这个定理称为             ，该定理的结论其数学表达式是         

16. 难度：简单

观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来                          ．

三、解答题

17. 难度：简单

解方程（6分）：x2－2x－1＝0．

18. 难度：简单

计算（6分）：

19. 难度：简单

计算（6分）：  

20. 难度：简单

先化简，再求值（6分）：，其中

21. 难度：简单

（8分）已知方程x2-4x+m=0的一个根为－2，求方程的另一根及m的值.

22. 难度：简单

已知．甲、乙两个同学在的条件下分别计算了和的值．甲说的值比大，乙说的值比大．请你判断他们谁的结论是正确的，并说明理由．

23. 难度：简单

在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/ 下降到5月分的12600元/；

（1）问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：）

（2）如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/？请说明理由。

24. 难度：简单

如图，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．

25. 难度：简单

若关于的一元二次方程有实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）设，求t的最小值。