2009年江苏省南通市崇川区七年级下学期期中考试数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

如图AB∥CD，则∠1＝（   ）

A．75⁰    B．80⁰    C．85⁰    D．95⁰

       

2. 难度：简单

如图，在△中，，EF//AB，，则的度数为（    ）

   A．      B．      C.       D.  

3. 难度：简单

下列命题中，真命题有（   ）

（1）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

（2）两条直线被第三条直线所截，内错角相等

（3）经过两点有一条直线，并且只有一条直线

（4）如果一条直线和两条直线中的一条垂直，那么这条直线也和另一条垂直

A．1个   B．2个   C．3个   D．4个

4. 难度：简单

如果mn<0，且m>0，那么点P(m²，m-n)在（    ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

5. 难度：简单

点P为直线外一点，点A、B、C为直线上三点，PA＝4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线的距离为（    ）

A．4cm    B．5cm   C．小于2cm   D．不大于2cm

6. 难度：简单

已知△ABC平移后得到△A₁B₁C₁，且A₁（﹣2，3），B₁（﹣4，﹣1），C₁（m，n），C（m+5，n+3），则A，B两点的坐标为（   ）

   A．（3，6），（1，2）             B．（-7，0），（-9，-4）

C．（1，8），（-1，4）            D．（-7，-2），（0，-9）

7. 难度：简单

如果∠A 与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少36⁰，则∠A的度数是（   ）

A．36    B．54     C．108     D．126 

8. 难度：简单

若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a-b=？（   ）

A．     B．      C．      D． - 

二、填空题

9. 难度：简单

已知坐标平面内的三个点A（5，4），B（2，4），C（4，2），则⊿ABC的面积为   ．

10. 难度：简单

方程组的解是　　　　．

11. 难度：简单

将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝         ．

12. 难度：简单

如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=50⁰，则∠AEF的度数等于        ．

13. 难度：简单

图中有        对对顶角．

14. 难度：简单

如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2，则∠1+∠2＝__  _．

15. 难度：简单

六边形共有      条对角线，它的内角和是          度．

16. 难度：简单

一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是      边形；

一个多边形的各内角都等于120⁰，它是       边形．

17. 难度：简单

如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80^O，

则∠B=_____________．

18. 难度：简单

观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，

则第5个大三角形中白色三角形有            个 ．

三、解答题

19. 难度：简单

如图，已知，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，∠1＝40⁰，求∠2的度数．

20. 难度：简单

（1）在平面直角坐标系中画出下列各点：A（-2，-1）B（4，0）C（3，2）D（0，2）

    （2）顺次连接ABCD，计算四边形ABCD的面积．

21. 难度：简单

孔明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知是方程的一组解，则的正确值应该是多少？

22. 难度：简单

如图，∠A=∠F，∠C=∠D，试说明∠BMN与∠CNM互补吗？为什么？

23. 难度：简单

已知点A（-2，0）B（4，0）C（-2，-3）．

   （1）求A、B两点之间的距离．

   （2）求点C到X轴的距离．

   （3）求△ABC的面积．

24. 难度：简单

2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一。其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚．问金、银、铜牌各多少枚？

25. 难度：简单

如图，已知∠ABC．请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P．探究：∠ABC 与 ∠DEF 有怎样的数量关系？并说明理由（需要证明）．

26. 难度：简单

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线．

（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；

（2）在△BED中作BD边上的高；

（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE 中BD边上的高为多少？

27. 难度：简单

某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：

李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”

小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”

小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”

根据以上对话，解答下列问题：

（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？

（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？

28. 难度：简单

如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③．

（1）若∠DEF=20⁰，则图③中∠CFE度数是多少？

    （2）若∠DEF=α，把图③中∠CFE用α表示．