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2006-2007年福建省福州市九年级第一学期期末考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

4的平方根是

A、±2;        B、2;         C6ec8aac122bd4f6e;        D6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

如图,点ABC在⊙O上,∠AOC=70°,则∠ABC的度数为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A、10°;        B、20°;       C、35°;         D、55°.

 

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3. 难度:中等

方程x(x-1)=0的解是

Ax=0;       Bx=1;      Cx=0或x=-1;      Dx=0或x=1.

 

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4. 难度:中等

气象台预测“本市降雨的概率是80%”,对预测的正确理解是

A、本市明天有80%的地区降雨;     B、本市明天将有80%的时间降雨;

C、明天出行不带雨具会淋雨;       D、明天出行不带雨具肯定会淋雨.

 

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5. 难度:中等

已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解,则m的值是

A、1;          B、0;        C、0或1;       D、0或-1.

 

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6. 难度:中等

已知正三角形的边长为6,则这个正三角形的外接圆半径是

A6ec8aac122bd4f6e;        B6ec8aac122bd4f6e;     C、3;           D6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,A点坐标为(-4,3),将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA',则点A'的坐标是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A、(-4,3);     B、(-3,4);      C、(3,-4);     D、(4,-3).

 

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8. 难度:中等

抛物线yx2-4x+1的顶点坐标是

A、(-2,13);    B、(2,-3);      C、(2,5);      D、(-2,-3).

 

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9. 难度:中等

如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则rR之间的关系是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

AR=2r;      B6ec8aac122bd4f6e;     CR=3r;      DR=4r

 

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10. 难度:中等

如图,在RtABC中,∠C=90°,CDEF为内接正方形,若AE=2cmBE=1cm,则图中阴影部分的面积为

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A、1cm2;      B6ec8aac122bd4f6ecm2;      C6ec8aac122bd4f6ecm2;     D、2cm2

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e=______________.

 

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12. 难度:中等

图是一个被分成6个扇形可自由转动的转盘,转动转盘,当转盘停止后,指针指向白色区域的概率是____________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

写出一种与图中不同的圆和圆的位置关系:___________________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

如图,矩形ABCD中,截去正方形ABMN后,矩形MCDN与原矩形ABCD相似.若正方形ABMN的边长为1,ADx,则可列出的方程是__________________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

已知抛物线yax2bxc的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是_____________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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16. 难度:中等

(本题满分10分)

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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17. 难度:中等

(本题满分12分)

如图,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.(1) 填空:∠ABC=___________°,BC=_________;

2.(2) 判断△ABC与△DEF是否相似,并证明你的结论.

 

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18. 难度:中等

(本题满分12分)已知关于x的一元二次方程x2-3xm=0.

1.(1) 当m为何值时,方程有两个相等的实数根;

2.(2) 当6ec8aac122bd4f6e时,求方程的正根.

 

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19. 难度:中等

(本题满分12分)

节假日,小明和哥哥在水族馆看完海洋动物后,参加了出口处的抽奖活动.游戏的规则如下:每张门票只可摸球一次,每次从装有大小形状相同的2个白球和1个红球的盒子中,随机摸出一个球,若摸出的是红球,则获得一份奖品.

1.(1) 求每次摸球中奖的概率?

2.(2) 小明想:我有二张票,中奖的概率就翻一倍.你认为小明的思考正确吗?请用列表法或画树形图分析说明.

 

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20. 难度:中等

(本题满分12分)已知AB是⊙O的一条弦,CD是⊙O的直径,CDAB,垂足为K.现取一块三角板,把它的一个锐角顶点固定在点C处,该锐角的两边(从左到右)与直线AB和圆分别相交于EFGH

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.(1) 若∠C的一边过圆心,请选择图10-1或图10-2所示,求证: △CEF∽△CHG

2.(2) 若∠C的边不过圆心,在图10-3中补全一种示意图,请你观察所画的图形,并判断(1)中的结论是否仍然成立?若成立,给予证明;若不成立,请说明理由.

 

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21. 难度:中等

(本题满分14分)

如图是某市一条河上一座古拱挢的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线拱桥处于正常水位时水面宽AB为26m,当水位上涨1m时,抛物线拱桥的水面宽CD为24m.现以水面AB所在直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.(1) 求出抛物线的解析式;

2.(2) 经过测算,水面离拱桥顶端1.5m时为警戒水位.某次洪水到来时,小明用仪器测得水面宽为10m,请你帮助小明算一算,此时水面是否超过警戒水位.

 

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22. 难度:中等

(本题满分14分)

1.(1) 如图所示的网格坐标系中,顶点在格点上的矩形ABCD被分割成四块全等的小矩形①、②、③、④,并经过一次或二次变换拼成正方形A1B1C1D1.试写出小矩形从①→⑤、③→⑦一种变换过程;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

2.(2) 对任意一个矩形按(1)的方式实施分割、变换后拼成正方形.试探究矩形ABCD的周长与面积分别与正方形A1B1C1D1的周长与面积的大小关系?并用代数方法验证你的结论.

 

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23. 难度:中等

(本题满分14分)

如图,将一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象上一点A(ab),沿竖直方向向上移动6个单位,得到点B,再沿水平方向向右移动8个单位,得到点C.以AC为直径作圆E,设垂直于y轴的直线DT与圆E相切于点D

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.(1) 求证:点C在一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象上;

2.(2) 求三角形ADC的面积;

3.(3) 当点Dx轴上时,求点A的坐标.

 

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