2014-2015学年陕西省西安市七年级下学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列运算正确的是    （     ）

A．         B．

C．       D．

2. 难度：简单

计算所得的结果是    （     ）

A．       B．     C．       D．

3. 难度：简单

下列计算结果正确的是   （   ）

A．    

B．

C．  

D．

4. 难度：中等

两整式相乘的结果为的是 （   ）

A、       B、    

C、       D、

5. 难度：中等

PM2．5是指大气中直径小于或等于0．0000025m的颗粒物，将0．0000025用科学记数法表示为（   ）

A、0．25×10^－5           B、0．25×10^－6

C、2．5×10^－5            D、2．5×10^－6

6. 难度：简单

下列多项式中是完全平方式的是 （       ）

A、            B、

C、        D、

7. 难度：简单

下列运用平方差公式计算，错误的是（    ）

A．   

B．     

C．  

D．

8. 难度：简单

有三个连续奇数，若中间一个是a，则它们三个数的积为（      ）

A、a³－4a     B、a³－6a      C、4a³－a     D、4a³－6a

9. 难度：简单

若3×9^m×27^m=3¹¹，则m的值（        ）

A、2           B、3          C、4           D、5

10. 难度：简单

为参加“爱我校园”摄影赛，小明同学将参与植树活动的照片放大为长acm，宽acm的形状，又精心在四周加上了宽２cm的木框，则这幅摄影作品占的面积是（   ）

A、a－a＋4              B、a－7a＋16   

C、a＋a＋4              D、a＋7a＋16

二、填空题

11. 难度：简单

计算：－的值是__________

12. 难度：简单

计算：x³=－8a⁶b⁹，则x=___________

13. 难度：简单

计算:8a³b³·（－2ab）³=_____________

14. 难度：中等

月球距离地球大约千米，一架飞机的速度约为千米/时，若乘飞机飞行这么远的距离，大约需要        天。

15. 难度：简单

若m+n=10，mn=24，则m²+n²=           ．

16. 难度：简单

如果x+y=1，则x²+xy+y²=______________

17. 难度：中等

已知ax²+bx+1与3x+1的积不含x³的项，也不含x的项，那么a=      ，b=      ．

三、解答题

18. 难度：简单

计算：

（1）

（2）

（3）

（4）（2a－b）²（2a+b）²

19. 难度：中等

已知10^a=5，10^b=6，求:

（1）的值；

（2）的值

20. 难度：中等

已知a+b=4，ab=－2，求a²－ab+b²的值．

21. 难度：中等

如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a－2b）米的正方形，（0<b<），

（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；

（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？

22. 难度：中等

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如， ，，因此4，12，20都是“神秘数”

（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？

（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？

（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗？为什么？