2014-2015学年江苏省东台第一教研片八年级下学期第一次月考数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图形中，中心对称图形有（  ）．

A．1个               B．2个            C．3个             D．4个

2. 难度：简单

为了了解某校八年级400名学生的体重情况，从中抽查了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（    ）．

A．400名学生 

B．被抽取的50名学生

C．400名学生的体重 

D．被抽取的50名学生的体重

3. 难度：简单

下列式子是分式的是（     ）．

A．      B．        C．       D．

4. 难度：中等

如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（    ）．

A．AB∥DC   B．AC=BD    C．AC⊥BD   D．OA=OC

5. 难度：中等

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（  ）．

A．4      B．6        C．8         D．10

6. 难度：中等

如图4，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．下列结论不一定成立的是（     ）．

A．△AED≌△BFA          B．DE－BF＝EF

C．AF－BF＝EF            D．DE－BG＝FG

7. 难度：简单

分式、、、中，最简分式的个数是____个（        ）．

A．1个   B．2个     C．3个       D．4个

8. 难度：中等

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：（1）AE＝BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S_△AOB=S_{四边形DEOF}中，正确的有（      ）．

A．4个    B．3个   C．2个    D．1个

二、填空题

9. 难度：简单

在菱形ABCD中，对角线AC、BD分别为6cm、10cm，则菱形ABCD的面积为         ．

10. 难度：简单

当x=        时，分式的值是0．

11. 难度：中等

①；②．

12. 难度：简单

我们把顺次连接四边形四条边的中点所得的四边形叫中点四边形．则矩形的中点四边形的是          ．

13. 难度：中等

在四边形ABCD中，已知AB∥DC，AB=DC，在不添加任何辅助线的前提下，要想该四边形为矩形，只需加上的一个条件是        （填上你认为正确的一个答案即可）．

14. 难度：简单

现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4，把卡片背面朝上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是         ．

15. 难度：简单

如图所示，直线a经过正方形ABCD的顶点A，分别过此正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F、DE⊥a于点E，若DE=8，BF=5，则EF的长为        ．

16. 难度：简单

一个三角形的周长是18cm，则以这个三角形各边中点为顶点的三角形的周长是        ．

17. 难度：简单

把分式的分子和分母中各项系数都化为整数为            ．

18. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，AD=6,∠ABC=120°，E是BC的中点，P为对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值为                 ．

三、计算题

19. 难度：中等

（8分）约分：（1）；

（2）；

通分：（5分）：（3），．

四、解答题

20. 难度：中等

（5分）先化简,再求值:，其中．

21. 难度：中等

（本题满分6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中，点A、B、C都是格点．

（1）将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°得到△A₁B₁C₁；（3分）

（2）画△ABC关于点O中心对称的△A₂B₂C₂，请画出△A₂B₂C₂．（3分）

22. 难度：中等

（6分）已知：如图，在□中，点E、F分别在BC、AD上，且BE=DF，求证：AC、EF互相平分．

23. 难度：困难

（8分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°,DE、DF是△ABC 的中位线，连接EF、AD，

求证：EF＝AD．

24. 难度：中等

（10分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．

（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由；（4分）

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由；（4分）

（3）在（2）的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF会是正方形．

不要写理由．（2分）

25. 难度：中等

（8分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．

（1）求证：OP=OQ；

（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．