2014-2015学年湖南省衡阳市七年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

如果＋4吨表示运入仓库的大米吨数,那么运出仓库6吨大米表示为（   ）

A．－6吨     B．＋6吨      C．－2吨      D．＋2吨

2. 难度：简单

下列运算正确的是 （    ）

A．          B．

C．              D．

3. 难度：简单

单项式的系数是（    ）

A．       B．―        C．         D．―

4. 难度：简单

下列各组两项中，是同类项的是  （    ）

A．          B．与   

C．      D．

5. 难度：简单

“比的3倍小2的数”用整式表示是（   ）

A．      B．     C．     D．

6. 难度：中等

如图,,于，交于，GE平分∠AEF，则是（    ）

A．      B．     C．     D．

7. 难度：简单

如图所示的几何体的主视图是（    ）

8. 难度：中等

如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（     ）

A．40°     B．45°     C．50°       D．60°

9. 难度：简单

如果,那么代数式的值为（    ）．

A．           B．            C．              D．

10. 难度：简单

下列说法正确的个数是（   ）

①同位角相等；

②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；

③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

④三条直线两两相交，总有三个交点；

⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

A、1个      B、2个         C、3个       D、4个

11. 难度：简单

当x=2时，代数式ax³+bx+1的值为6，那么当x=﹣2时，这个代数式的值是（  ）

A、1     B、-6        C、3         D、-4

12. 难度：简单

计算：，，，，，·····归纳各计算结果中的个位数字规律，则 的个位数字是（        ）。

A．1        B．3         C．7            D．5

二、填空题

13. 难度：简单

的绝对值是             ；倒数是           ；相反数是          ．

14. 难度：简单

钓鱼岛自古以来是中国的领土，岛屿周围的海域面积约170000平方公里，相当于五个台湾本岛面积．这里的“170000”用科学记数法表示为             ．

15. 难度：简单

计算：15°37′+42°51′=_________．

16. 难度：简单

一种零件标明要求是Φ（单位：mm）。表示这种零件的标准尺寸是直径为10mm，加工最大直径不超过   mm，最小不小于   mm。

17. 难度：简单

如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB＝10，AC＝6 ，则CD=______．

18. 难度：简单

多项式不含xy项，则k＝       ．

19. 难度：简单

若，则         ．

20. 难度：简单

如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图 案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中由_______个基础图形组成．

三、计算题

21. 难度：简单

四、解答题

22. 难度：中等

如图，已知OE垂直于直线AB，垂足为点O，射线OD在北偏东35°的方向，反向延长射线OD于点C．

（1）∠DOE=     ；

（2）求∠AOC的度数．

23. 难度：中等

若2x^{| 2a＋1 |}y与xy^{| b |}是同类项，其中a、b互为倒数，求2（a－2b²）－（3b²－a）的值．

24. 难度：中等

如图，，直线分别与交于点，GM⊥EF，HN⊥EF，交AB于点N，

（1）求的度数；

（2）试说明HN∥GM；

（3）       °．

25. 难度：中等

请在下列括号内填上合适的理由：

如图，已知DE//AC，，试说明．

证明：∵（已知）

∴（                                  ）

∵（已知）

∴（等量代换）

∴（                                     ）

∴（                                 ）

26. 难度：中等

如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为、的正方形．（8分）

（1）用、的代数式表示三角形BGF的面积；

（2）当＝4cm，＝6cm时，求阴影部分的面积．

27. 难度：中等

两种移动电话计费方式表如下：

	全球通	神州行
月租费	15元/月	0
本地通话费	0．10元/分	0．20元/分

（1）一个月内某用户在本地通话时间为x分钟，请你用含有x的式子分别写出两种计费方式下该用户应该支付的费用；

（2）若某用户一个月内本地通话时间为5个小时，你认为采用哪种方式较为合算？

（3）小王想了解一下一个月内本地通话时间为多少时，两种计费方式的收费一样多．请你帮助他解决一下．

28. 难度：中等

如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC．问：此时直线ON是否平分∠AOC？请说明理由．

（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为          （直接写出结果）．

（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，求∠AOM -∠NOC的度数．