2014-2015学年河北省沙河市九年级上学期第二次模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列方程是一元 二次方程的是 （    ）

A．x+2y=1             B．x=2x³-3          C x²-2=0          D

2. 难度：中等

在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9．1环，方差分别是，，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的描述正确的是  （   ）

A．甲比乙稳定   

B．乙比甲稳定   

C．甲和乙一样稳定    

D．甲、乙稳定性没法对比

3. 难度：简单

如果，那么 的值是（   ）

A ．               B．               C              D  

4. 难度：简单

已知一组数据2，1，x，7，3，5，3，2 的众数是2，则这组数据的中位数是（   ）

A．2         B．2．5      C．3         D．5

5. 难度：中等

把方程x²-4x-6=0配方，化为（x+m）²=n的形式应为（   ）

A．（x-4）²=6    B．（x-2）²=4   C．（x-2）²=0      D．（x-2）²=10

6. 难度：中等

某中学为了让学生的跳远在中考体育测试中取得满意的成绩，在锻炼一个月后，学校对九年级一班的45名学生进行测试，成绩如下表：

这些运动员跳远成绩的中位数和众数分别是（     ）

A．190，200           B．9，9         C．15，9        D．185，200

7. 难度：中等

某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0．5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是   （  ）

A．（3+x）（4﹣0．5x）=15                B．（x+3）（4+0．5x）=15

C．（x+4）（3﹣0．5x）=15                D．（x+1）（4﹣0．5x）=15

8. 难度：中等

比例尺为1:1000的图纸上某区域面积400cm²，则实际面积为 （    ）

A．4×10⁵ m²       B．4×10⁴ m²        C．1．6×10⁵ m²          D．2×10⁴    m²

9. 难度：中等

若，且3a-2b+c=3，则2a+4b-3c的值是（    ）

A．14           B．42         C．7             D． 

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，且DE∥BC，EF∥AB．若AD=2BD，则的值为（  ）

A．                 B．                    C．                           D．          

11. 难度：中等

下列说法中不一定正确的是（   ）

A．所有等腰直角三角形都相似      

B．所有矩形相似       

C．所有等边三角形相似           

D．直角三角形被斜边上的高分成的两个三角形相似

12. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S_△BDE：S_△CDE=1：4，则S_△BDE：S_△ACD=（  ）

A．1：16        B． 1：18     C．1：20     D．1：24

13. 难度：中等

关于的一元二次方程的解为 （    ） 

A．无解      B．x₁=1，x₂=－1      C．x₁=x₂=1     D．x₁=x₂=-1

14. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连结BE交AC于F，连结FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD②△FED与△DEB③△CFD与△ABG④△ADF与△CFB中相似的为（    ） 

A．①④          B．①②          C．②③④        D．①②③

二、填空题

15. 难度：中等

某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩（三部分所占比例如图），若方方的三部分得分依次是92、80、84，则她这学期期末数学总评成绩是       ．

16. 难度：中等

已知线段a，b，c，d成比例线段，其中a=3cm，b=4cm，c=6cm，则d=      cm；

17. 难度：中等

方程x²+4x+k=0的一个根是2，那么k的值是___________；它的另一个根是___________．

18. 难度：中等

如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，则OC=      ．

19. 难度：中等

若∣b-1∣+=0，且一元二次方程有实数根，则k的取值范围是       ．

20. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t≤8），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为               。

三、解答题

21. 难度：中等

已知关于x的方程x²+kx-2=0的一个解与方程的解相同．

（1）求k的值；

（2）求方程x²+kx-2=0的另一个解．

22. 难度：中等

为了了解重庆一中初2014级学生的跳绳成绩，琳琳老师随机调查了该年级开学体育模拟考试中部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：

（1）求被调查同学跳绳成绩的中位数，并补全上面的条形统计图；

（2）如果我校初三年级共有学生2025人，估计跳绳成绩能得18分的学生约有多少人？

23. 难度：中等

已知，图中正方形网格中每个小正方形边长为一个单位，现在网格中建立如图直角坐标系．

（1）画出△ABC以点P为位似中心的位似图形△DEF，并且△DEF与△ABC的位似比为2 ：1；

（2）点A的对应点D的坐标是（_____ ，_____）；

（3）若△ABC另一位似图形的顶点坐标分别为（1，－3），（3，－1），（4，－4），则这组位似图形的位似中心坐标为（_____ ，_____）．

24. 难度：中等

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销量减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

25. 难度：中等

如图，点P在平行四边形ABCD的CD边上，连结BP并延长与AD的延长线交于点Q．

（1）求证：△AQB∽△CBP；

（2）当AB=2PC时，，求证：点D为AQ的中点．

26. 难度：中等

有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．

（1）问加工成的正方形零件的边长是多少mm？

小颖善于反思，她又提出了如下的问题．

（2）如果原题中要加工的零件是一个矩形，且此矩形是由两个并排放置的正方形所组成，如图1，此时，这个矩形零件的两条边长又分别为多少mm？请计算．