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2014-2015学年广东省九年级上学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

直角坐标系内,点P-2 ,3关于原点的对称点Q的坐标为(   )

A.2,-3    B2,3   C3,-2)      D2,- 3

 

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2. 难度:中等

下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是(    

A.满分5 manfen5.com    B满分5 manfen5.com   C满分5 manfen5.com  D满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

下列事件是必然事件的是(      )

A某运动员射击一次击中靶心

B.抛一枚硬币,正面朝上

C.3个人分成两组,一定有2个人分在一组

D.明天一定晴天

 

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4. 难度:中等

用配方法解方程满分5 manfen5.com,下列配方正确的是(     )

A满分5 manfen5.com     B.满分5 manfen5.com     C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

由二次函数满分5 manfen5.com,可知(   

A.其图象的开口向下         

B其图象的对称轴为直线满分5 manfen5.com

C.其最小值为1              

D满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的增大而增大

 

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6. 难度:简单

已知O的半径为2,圆心O直线l的距离PO=1,则直线l与O的位置关系是(  )

A.相切        B相离      C.相交    D.无法判断

 

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7. 难度:中等

反比例函数满分5 manfen5.com的图象,当满分5 manfen5.com时,满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com的增大而减小,则满分5 manfen5.com的取值范围是(     )

A.满分5 manfen5.com      B满分5 manfen5.com      C满分5 manfen5.com      D满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:中等

如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到A′OB′,若AOB=15°,AOB′的度数是 

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A.25°      B.30°        C.35°        D40°

 

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9. 难度:中等

如图,O中,四边形ABDC是圆内接四边形,BOC=110°,则BDC的度数是  (   )

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A.110°         B70°          C55°           D125°

 

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10. 难度:中等

在半径为3的圆中,150°的圆心角所对的弧长是(    )

A满分5 manfen5.com         B满分5 manfen5.com          C.满分5 manfen5.com            D.满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

方程满分5 manfen5.com的解为             .

 

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12. 难度:简单

如图,已知AB为⊙O的直径,点C在⊙OC=15°,则∠BOC的度数为________________

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13. 难度:中等

圣诞节时,一个小组有x人,他们每两人之间互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,则可列方程为                        .

 

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14. 难度:简单

将一个正六边形绕着其中心,至少旋转      度可以和原来的图形重合.

 

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15. 难度:中等

从1,2,3,…9共9个数字中任取一个数字,取出数字为奇数的概率是      .

 

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16. 难度:中等

图是抛物线满分5 manfen5.com的图象的一部分,请你根据图象写出方程满分5 manfen5.com的两根是                    .

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三、解答题
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17. 难度:中等

解一元二次方程满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:中等

已知y关于x的反比例函数满分5 manfen5.comm为常数经过点A2,-1,求反比例函数的解析式.

 

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19. 难度:中等

如图,已知点AB、C的坐标分别为0,04,05, 2ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到AB′C′.

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(1)画出AB′C′;

2)求C′的坐标

 

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20. 难度:中等

如图,某座桥的桥拱是圆弧形,它的跨度AB为8米,拱高CD为2米,求桥拱的半径.

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21. 难度:中等

如图所示,已知扇形AOB的半径为6㎝,圆心角的度数为120°,若将此扇形围成一个圆锥,

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(1)求出围成的圆锥的侧面积为多少?

(2)求出该圆锥的底面半径是多少?

 

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22. 难度:简单

在一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,随机地摸出一个小球然后放回,再随机地摸出一个小球,求两次摸出小球的标号之积是3的倍数的概率采用树形图或列表法

 

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23. 难度:中等

如图,某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙,墙长25m,另外三边用木栏围着,木栏长40m.

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(1)若养鸡场面积为200满分5 manfen5.com,求鸡场靠墙的一边长.

(2)养鸡场面积能达到250满分5 manfen5.com吗?如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由.

 

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24. 难度:中等

如图,O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D,且与AB相切于点A

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(1)求证:BC为O的切线;

(2)求B的度数.

 

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25. 难度:中等

已知,如图,抛物线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com轴交于点C,与满分5 manfen5.com轴交于A,B两点,点A在点B左侧.点B的坐标为1,0OC=3OB.

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1)求抛物线的解析式;

2)若点D是线段AC下方抛物线上的动点,求四边形ABCD面积的最大值;

3)若点E满分5 manfen5.com轴上,点P在抛物线上.是否存在以A,C,E,P为顶点且以AC为一边的平行四边形?若存在,直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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