2014-2015学年安徽省宣城市泾县琴溪片九年级上学期期中联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数y=-x²-3的图象顶点是（     ）

A、     B、     C、       D、

2. 难度：简单

二次函数的图像可以由二次函数的图像平移而得到，下列平移正确的是（    ）

A、先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B、先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C、先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D、先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

3. 难度：中等

已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：

①；②；③；④；⑤

其中正确的结论是（    ）

A、①②  B、①③④  C、①②③⑤   D、①②③④⑤

4. 难度：中等

如图所示，抛物线y=ax2-x+c的对称轴是直线x=1，且图像经过点（3，0），则的值为（    ）

A、0         B、 －1       C、 1     D、 2

5. 难度：简单

反比例函数y＝的图象，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大，则k可以为（    ）

A、0   B、1       C、2      D、3

6. 难度：简单

如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C₁和C₂，设点P在C₁上，轴于点C，交C₂于点A，轴于点D，交C₂于点B，则四边形PAOB的面积为（    ）

A、2          B、 3           C、4         D、5

7. 难度：简单

若，相似比为2，且的面积为12，则的面积为 （    ）

A、3      B、6          C、24      D、48

8. 难度：简单

如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为 （    ）

A、1      B、2          C、3      D、4

9. 难度：中等

根据下表中的二次函数的自变量x与函数y的对应值，可判断二次函数的图象与x轴（     ）

x	……	－1	0	1	2	……
y	……	－1	－	－2		……

A、只有一个交点                       

B、有两个交点，且它们分别在y轴两侧

C、有两个交点，且它们均在y轴同侧     

D、无交点

10. 难度：中等

二次函数的图象如下图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（    ）

二、填空题

11. 难度：简单

3与4的比例中项是______              .

12. 难度：简单

已知二次函数的图象经过原点及点（，），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该二次函数解析式为                             ．

13. 难度：简单

如图，在□ABCD中，EF∥AB, , , 则CD的长为           .

14. 难度：中等

报幕员在台上时，若站在黄金分割点处，会显得活泼而生动，已知舞台长10米，那么报幕员要至少走____           ____米报幕.

三、解答题

15. 难度：简单

已知，求和的值。

16. 难度：中等

如图，中，分别是边的中点，相交于．

求证：．

17. 难度：中等

如图，反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．

（1）求这个一次函数的解析式

（2）求△POQ的面积．

18. 难度：中等

安庆迎江区农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的养圈。

（1）请你求出张大伯设计的矩形养圈的面积。

（2）请你判断他的设计方案是否使矩形养圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？请说明理由。

19. 难度：中等

如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，. 

（1）求证：△ABF∽△CEB;      

（2）若△DEF的面积为2，求□ABCD的面积。

20. 难度：中等

王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．

（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．

（2）请求出球飞行的最大水平距离．

（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．