2014-2015学年天津宝坻王卜庄镇初中八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，图中共有三角形（  ）

A、4个      B、5个    C、6个     D、8个

2. 难度：简单

下面各组线段中，能组成三角形的是（   ）  

A．1，2，3     B．1，2，4   C．3，4，5     D．4，4，8

3. 难度：简单

下列图形中具有不稳定性的是（ ）

A、长方形     B、等腰三角形     C、直角三角形     D、锐角三角形

4. 难度：简单

在△ABC中，∠A=39°，∠B=41°，则∠C的度数为（     ）

A．70°     B．80°      C．90°    D．100°

5. 难度：简单

如图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（    ）

A．22．5°     B．16°      C．18°    D．29°

6. 难度：简单

下列几何图形中，是轴对称图形且对称轴的条数大于1的有（    ）

①长方形；②正方形；③圆；④三角形；⑤线段；⑥射线．

A．3个        B．4个      C．5个       D．6个

7. 难度：中等

如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（    ）

A．90°     B．1 80°      C．360°    D．无法确定

8. 难度：简单

正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（  ）边形．

A．8       B．9       C．10      D．11

9. 难度：简单

如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（  ）．

A．80°     B．90°     C．120°    D．140°

10. 难度：中等

如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（      ）

（A）12 cm   （B）10 cm     （C）6cm     （D）以上都不对

二、填空题

11. 难度：简单

已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是       ．

12. 难度：中等

等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______．

13. 难度：简单

已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______．

14. 难度：中等

如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的度数为       ．

15. 难度：简单

把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌．

16. 难度：中等

如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____条对角线．

17. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________．

18. 难度：中等

已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________．

三、解答题

19. 难度：中等

如图所示，在△ABC中：

（1）画出BC边上的高AD和中线AE．

（2）若∠B=30°，∠ACB=130°，求∠BAD和∠CAD的度数．

20. 难度：中等

如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm．求△ABC的周长．

21. 难度：中等

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF．

22. 难度：中等

如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，BE和DE相交于AC上一点E，如果∠BED=90°，试说明AB∥CD．

23. 难度：中等

请完成下面的说明：（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A．

说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．

根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，

所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．

根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．

所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．

（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．

（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？

24. 难度：中等

在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF．

（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF;

（2）若∠CAE=30º,求∠ACF度数．