2014-2015学年江苏东台苏东双语八年级上学期第一次质检数学试卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：简单

已知ΔABC≌ΔDEF，点A与点D．点B与点E分别是对应顶点， （1）若ΔABC的周长为32，AB=10，BC=14，则DF=           （2）∠A=48°，∠B =53°，则∠F=        。

2. 难度：中等

在镜子中看到时钟显示的时间是，则实际时间是          

3. 难度：中等

已知┃x－12┃＋┃z－13┃与y²－10y＋25互为相反数，则以x、y、z为三边的三角形是     三角形。

4. 难度：中等

已知，如图，AD=AC，BD=BC，O为AB上一点，那么图中共有       对全等三角形．

5. 难度：中等

如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，AB=12㎝，则ΔDEB的周长为          ㎝．

6. 难度：中等

如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P．Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到            位置时，才能使ΔABC≌ΔPQA．

7. 难度：中等

如图，四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小，此时∠MAN的度数为     °．

二、解答题

8. 难度：中等

如图：已知∠AOB和C、D两点，用直尺和圆规求作一点P，使PC=PD，且点P到∠AOB两边的距离相等．

9. 难度：中等

如图，点D，E在△ABC的边BC上，连接AD，AE．①AB=AC；②AD=AE；③BD=CE．以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：（1）①②③；（2）①③②；（3）②③①．

（1）以上三个命题是真命题的为（直接写号）                         ；

（2）请选择一个真命题进行证明（先写出所选命题，然后证明）．

10. 难度：中等

如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

11. 难度：中等

如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，∠1=∠2，AE=CF，AD=CB．请你判断BE和DF的关系，并证明你的结论．

12. 难度：中等

已知：如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，∠ACB=90°，求图形中阴影部分的面积．

13. 难度：中等

已知，如图，∠ABC=∠ADC=90°，M，N分别是AC，BD的中点。

求证：①BM=DM   ②MN⊥BD．

14. 难度：中等

如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD使点D落在BC边的点F处，已知AB = 8cm，BC = 10 cm，求EC的长

15. 难度：困难

已知在等腰△ABC中，AB=AC，在射线CA上截取线段CE，在射线AB上截取线段BD，连接DE，DE所在直线交直线BC与点M。请探究：

（1）如图（１），当点E在线段AC上，点D在AB延长线上时，若BD=CE，请判断线段MD和线段ME的数量关系，并证明你的结论。

（2）如图（2），当点E在CA的延长线上，点D在AB的延长线上时，若BD=CE，则（１）中的结论还成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由；

（3）如图（3），当点E在CA的延长线上，点D在线段AB上（点D不与A，B重合），DE所在直线与直线BC交于点M，若CE＝２BD，请直接写出线段MD与线段ME的数量关系。

三、选择题

16. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是（     ）

17. 难度：简单

以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（    ）

A．1．5，2，3         B．7，24，25      C．6，8，10     D．9，12，15

18. 难度：简单

到三角形的三个顶点距离相等的点是（     ）

A．三条角平分线的交点                   B．三条中线的交点

C．三条高的交点                         D．三条边的垂直平分线的交点

19. 难度：中等

如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（    ）

A．          B．         C．         D．60°

20. 难度：简单

如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于（    ）

A．16cm            B．20cm          C．24cm         D．26cm

21. 难度：简单

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=46°，CD⊥AB于D，则 ∠DCB等于（   ）

A．       B．        C．        D．

22. 难度：中等

已知等腰三角形的腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形的面积为（     ）

A．40      B．80       C．40或360      D．80或360

23. 难度：简单

将一正方形纸片按下面图（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的（     ）

四、填空题

24. 难度：简单

若等腰三角形的底角为70度，则它的顶角为          度．

25. 难度：中等

已知三角形ABC中∠C=90°，AC=3，BC=4，则斜边AB上的高为           

26. 难度：简单

若直角三角形两直角边的比为3：4，斜边长为20，则此直角三角形的周长为           。