2014-2015学年江苏启东南苑中学七年级上学期第一单元测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

-2013的倒数是（   ）

A、    B、2013     C、-2013      D、

2. 难度：简单

下列说法正确的是（   ）

A．正数和负数互为相反数           

B．a的相反数是负数

C．相反数等于它本身的数只有0     

D．的相反数是正数

3. 难度：简单

冬季某天我国三个城市的最高气温分别是－10℃，1℃，－7℃，它们任意两城市中最大的温差是： （      ）                                                            

A．11℃         B．17℃           C．8℃         D．3℃

4. 难度：简单

下列各式中，正确的是（     ）

A． 

B．＜   

C．－（－5）＞ 

D．

5. 难度：简单

从数6，－1，15，－3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（    ）

A．－3          B．－1        C．3            D．2

6. 难度：简单

在，，，，中，有理数有（    ）个

A、1             B、2               C、3                  D、4

7. 难度：中等

若ab＜0，则a＋b的值（    ）

A．是正数       B．是负数      C．零      D．无法确定

8. 难度：简单

在中，负数的个数有（   ）

A．1个          B．2个            C．3个           D．4个

9. 难度：简单

火车票上的车次号有两个意义，一是数字越小表示车速快，1～98次为特快列车，101～198次为直快列车，301～398次为普快列车，401～498次为普客列车；二是单数与双数表示不同的行驶方向，其中单数表示从北京开出，双数表示开往北京，根据以上规定，北京开往杭州的某一直快列车的车次号可能是（      ）

A．20          B．119           C．120           D．319

10. 难度：简单

在-0．4217中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是（      ）

A、4               B、2               C、1             D、7

二、填空题

11. 难度：简单

如果向西走6米记作－6米，那么向东走10米记作_______；

12. 难度：简单

15℃比－5℃高________．

13. 难度：简单

绝对值小于3的负整数是               ．

14. 难度：简单

若|a+2|+=0，则+a（3-b）=____________

15. 难度：简单

小说《达•芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神秘排列的数 ，将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为：1、1、2、3、5、8…则这列数的第8个数是_______；

16. 难度：简单

规定一种新的运算：如，请计算：．

17. 难度：简单

如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是            ．

18. 难度：中等

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹²，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³，因此2S-S=2²⁰¹³-1．仿照以上推理，计算出1+3+3²+3³+…+3²⁰¹³的值为_____________________

三、解答题

19. 难度：简单

将下列各有理数填入相应的集合内：

整数：｛                 …｝   负分数：｛                   …｝

正数：｛                  …｝  负数：｛                   …｝

20. 难度：简单

先把下列各数在数轴上表示出来，再用“＜”把这些数从小到大排列起来．

3．5，－（－2）²，－1，－2，

四、计算题

21. 难度：简单

计算：

（1） ；

（2）（—1）×（—）÷（—2）

（3） ；

（4）

（5） （－96）×（－0．125）＋96×＋（－96）×．   

（6）

五、解答题

22. 难度：中等

宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，求买地毯至少需要多少元？

23. 难度：中等

对于自然数a、b、c、d，定义  表示运算ac－bd．

（1） 求  的值；

（2） 已知  =2，求bd的值．

24. 难度：中等

已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．

（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数        表示的点重合；

（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：

①5表示的点与数        表示的点重合；

②若数轴上A、B两点之间的距离为12（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？

25. 难度：中等

如图，奥运福娃在5×5的方格（每小格边长为1m）上沿着网格线运动．贝贝从A处出发去寻找B、C、D处的其它福娃，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（＋1，＋4），从B到A记为：B→A（－1，－4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

（1）B→D（     ，     ），,C→     （-3，-4）；

（2）若贝贝的行走路线为A→B→C→D，请计算贝贝走过的路程；

（3）若贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为（＋2，＋2），（＋2，－1），（－2，＋3），（－1，－2），请在图中标出妮妮的位置E点．

（4）在（3）中贝贝若每走1m需消耗1．5焦耳的能量,则贝贝寻找妮妮过程中共需消耗多少焦耳的能量?

六、计算题

26. 难度：中等

阅读解题：，，， …

计算：…

=…

=1

=

理解以上方法的真正含义，计算：

（1）  

（2）