2014-2015学年江苏江都区郭村一中七年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在－0．1，，3．14，－8，0，100，－中，正数有（   ）个。

A、1   B、2   C、3   D、4

2. 难度：简单

规定向北为正，某人走了+5km后，又继续走了－10km，那么他实际上（   ）

A、向北走了15km         B、向南走了15km 

C、向北走了5km          D、向南走了5km

3. 难度：简单

下列说法正确的是（   ）

A．同号两数相乘，取原来的符号 

B．一个数与－1相乘，积为该数的相反数

C．一个数与0相乘仍得这个数   

D．两个数相乘，积大于任何一个乘数

4. 难度：简单

若,则是 （   ）

A．0              B．正数           C．负数             D．负数或0

5. 难度：简单

下面两个数互为相反数的是（   ）

A、和0．2                            

B、和0． 333

C、-2．75和                         

D、9和-（-9）

6. 难度：简单

下列计算结果相等的为（   ）

A． 

B．  

C． 

D．

7. 难度：简单

若a+b＞0，ab＜0，则（   ）

A、a、b都是正数                       B

、a、b都是负数

C、a、b异号且负数的绝对值大          

D、a、b异号且正数的绝对值大

8. 难度：中等

正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2013次后，数轴上数2013所对应的点是（   ）

A、点A             B、点B             C、点C          D、点D

二、填空题

9. 难度：简单

如果水位升高1．2米,记为+1．2米,那么水位下降0．8米,记为     ．

10. 难度：简单

在数轴上与－2距离3个单位长度的点表示的数是         ．

11. 难度：简单

找规律填上合适的数：-2,4，-8,16，        ，64，……………

12. 难度：简单

平方等于16的数是     ．

13. 难度：简单

某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3460000元．将3460000元用科学记数法表示为         ．

14. 难度：简单

某地上午气温为10℃，下午上升2℃，到半夜又下降15℃，则半夜的气温为                  ．

15. 难度：简单

填空：1+3=2，1+3+5=3 ，1+3+5+7=4 ， ……从而猜想：……．        ．

16. 难度：简单

对值小于的所有数乘积为      ．

17. 难度：简单

某同学把7×(h－3)错抄为7×h－3，如果正确答案是x，错抄后的答案为y，那么x－y的值=_______．

18. 难度：中等

读一读：式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1开始的100个连续自然数的和．由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+…+100”表示为，这里“”是求和符号．例如：1+3+5+7+9+…+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³可表示为n³．通过对上以材料的阅读，请计算（n²-1）=________．（填写最后的计算结果）

三、解答题

19. 难度：中等

（本题8分）将下列各数化简后在数轴上表示出来：︱-1︱、︱0︱、-（-2）、绝对值是2的负数、－︱－3︱，并按从小到大的顺序将原数用不等号连接起来。

20. 难度：简单

（本题8分）比较下列各对数的大小．

（1）与                       

（2）-（-4）与-︱-5︱

四、计算题

21. 难度：简单

计算（本题共有4个小题，每小题4分，共16分）

（1）24+(14)+(16)+8        

（2）25×―25×＋25×(－)

（3）

（4）39×（-12）

五、解答题

22. 难度：简单

（本题8分）已知：｜a-2｜+(b+1)²=0，求b^a,a³+b¹⁵的值

23. 难度：简单

（本题8分）已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值．

24. 难度：中等

（本题8分）规定△是一种新的运算符号，且a△b=a²a×b+a1，例如：计算2△3=2²2×3+21=46+21=1．请你根据上面的规定试求

（1）4△5      （2）﹣3△4

25. 难度：中等

（本题8分）已知|x|=3，（y+1）²=4，且xy＜0，求xy的值．

26. 难度：中等

（本题10分）2013年第23号台风“菲特”给浙江省带来了严重的影响。强降雨导致多处河水猛涨，城区受淹。西湖也出现了罕见的水满现象。在10月7日凌晨，西湖达到警戒水位7．3 m ．下表记录了这几日西湖水位的变化情况：（把10月7日凌晨的水位记作0，此后，正数表示比前一观察时间上升，负数表示下降）。

时间	10月7日凌晨	10月7日15时	10月8日、	10月9日  8时	10月10日12时	10月10日15点
水位变化 （米）	0	+0．15	+0．20	-0．13	-0．26	-0．03

（1）10月9日8时西湖水位是多少？

（2）这几日西湖水位最高值是多少？超过警戒水位多少米？

（3）从表中可以得知什么时候开始西湖水位已恢复到警戒水位之下？

六、填空题

27. 难度：中等

（本题10分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？

答：我抽取的2张卡片是        、      ，乘积的最大值为       ．

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？

答：我抽取的2张卡片是        、       ，商的最大值为        ．

（3）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．

（写出一种即可）．

答：我抽取的4张卡片是       、       、       、       ，算24的式子为                     ．

七、解答题

28. 难度：中等

数学实验室：（本题12分）

点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．

利用数形结合思想回答下列问题：

①数轴上表示2和5两点之间的距离是________,数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________．(2分)

②数轴上表示和的两点之间的距离表示为__          ________．(3分)

③若表示一个有理数，且，化简： (4分)

④若表示一个有理数，且＞4，则有理数的取值范围是___________________(3分)