2014-2015学年辽宁省大石桥市八年级上学期段测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算错误的是（ ）

A．a²·a=a³     B．（ab）²=a²b²     C．（a²）³=a⁵     D．－a+2a=a

2. 难度：简单

下列四个图案中，是轴对称图形的是  （）

3. 难度：中等

下面各角能成为某多边形的内角和的是    （    ）

A．430°            B．4320°     C．4334°      D．4360°

4. 难度：中等

如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（  ）

A．∠M=∠N          B．AM∥CN       C．AB = CD         D．AM=CN 

5. 难度：中等

已知等腰三角形的两条边长分别是2和4，则它的周长是（   ）

A．10           B．8        C．8或10       D．无法确定

6. 难度：中等

如图，点D为△ABC边AB的中点，将△ABC沿经过点D的直线折叠，使点A刚好落在BC边上的点F处，若∠B=48°，则∠BDF的度数为（  ）

A．88°             B．86°            C．84°              D．82°

7. 难度：中等

如图，∠MON内有一点P，P点关于OM的轴对称点是G，P点关于ON的轴对称 点是H，GH分别交OM、ON于A、B点，若GH的长为10cm，求△PAB的周长为（  ）

A．5cm     B．10cm    C．20cm     D．15cm

8. 难度：中等

如图，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（  ）

A．△ACE≌△BCD       B．△BGC≌△AFC

C．△ADB≌△CEA       D．△DCG≌△ECF

二、填空题

9. 难度：中等

a·a³=          ．  （b³）⁴=        ．      （2ab）³=       ．

10. 难度：中等

已知等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是_____________．

11. 难度：中等

如图，已知△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为20、30、40，其三条角平分线交于点O，则S_△AOB：S_△AOC：S_△BOC=                  ．

12. 难度：中等

如图，点D、E分别在线段AB、AC上，BE、CD相交于点Ｏ，AE＝AD要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是              （只要写一个条件）．

13. 难度：简单

计算：＝      

14. 难度：中等

如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE等于        度．

15. 难度：中等

点E（a，－5）与点F（－2，b）关于y轴对称，则a＝__________，b＝__________．

16. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于D，BD=8，则AC=__________．

三、计算题

17. 难度：中等

计算下列各题（每题4分共16分）

（1）（ab²）²·（－a³b）³÷（－5ab）

（2）3a（2a²-9a+3）-4a（2a-1）

（3）﹣4（b﹣a）³•（a﹣b）⁶•（b﹣a）²÷（a﹣b）

（4）（5x+2y）（3x-2y）

四、解答题

18. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，A（-1,5），B（-1，0）,C（-4，3）．

（1）在图中作出关于轴的对称图形．

（2）写出点的坐标

19. 难度：中等

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线，

（1）∠ABE=15°，∠BAD=35°，求∠BED的度数；

（2）作出△BED的BD边上的高；

（3）若△ABC的面积为60，BD=5，则点E到BC边的距离为多少？

20. 难度：中等

如图，∠BAC=90°，AB=AC，D点在AC上，E点在BA的延长线上，BD=CE，BD的延长线交CE于F．

证明：（1）AD=AE

（2） BF⊥CE．

21. 难度：中等

如图， 要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再作出BF的垂线，并在这条垂线上取一点E，使A、C、E在一条直线上（如图所示），测得ED的长就是A、B之间的距离，请你说明理由。

22. 难度：中等

先化简，再求值：

（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．

（2）若，求的值．

23. 难度：中等

已知：如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．

求证：CF=EB．

24. 难度：困难

（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF．

（2）如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠A CB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系 ？并证明这种关系．

（3）如图3，在△ ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明）

25. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠GDF=∠ADF．

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系并说明理由．