2014-2015学年山东省滕州市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列计算正确的是（  ）．

A．a³·a⁴=a¹²           B．（a³）⁴=a⁷

C．（a²b）³=a⁶b³        D．a³÷a⁴=a（a≠0）

2. 难度：中等

将直线向下平移2个单位得到直线，则直线的解析式为（  ）．

A．     B．    C．    D．

3. 难度：简单

下面图案中是轴对称图形的有（  ）．

A．1个            B．2个            C．3个        D．4个

4. 难度：中等

如图，△ACB≌△A’CB’，∠BCB’=30°，则∠ACA’的度数为（  ）．

A．20°   B．30° C．35°      D．40°

5. 难度：中等

一次函数y=2x－2的图象不经过的象限是（  ）．

A．第一象限  B．第二象限    C．第三象限   D．第四象限

6. 难度：简单

从实数 ，，0，，4 中，挑选出的两个数都是无理数的为（  ）．

A．，0     B．，4    C．，4    D．，

7. 难度：简单

若且，，则的值为（  ）．

A．－1     B．1      C．       D．

8. 难度：中等

明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s（单位：千米）与时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（  ）．

A．12分       B．10分       C．16分      D．14分

二、填空题

9. 难度：简单

计算：          ．

三、选择题

10. 难度：中等

一次函数中， y随x增大而减小，则k的取值范是           ．

四、填空题

11. 难度：中等

分解因式：＝              ．

12. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°,ED是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC于点E．已知∠BAE=16°,则∠C的度数为­­­­­­           ．

13. 难度：中等

计算：＝           ．

14. 难度：简单

当时，代数式的值为           ．

15. 难度：中等

若，则x+y=               ．

16. 难度：中等

如图，直线经过点和点，直线过点A，则不等式的解集为              ．

17. 难度：中等

如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为66°，那么在大量角器上对应的度数为__________（只需写出0°～90°的角度）．

18. 难度：中等

已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出           个．

五、计算题

19. 难度：中等

（1）化简：．

（2）分解因式：．

六、解答题

20. 难度：中等

如图，一块三角形模具的阴影部分已破损．

（1）如果不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具△的形状和大小完全相同的模具△，需要从残留的模具片中度量出哪些边、角？请简要说明理由．

（2）作出模具的图形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．

21. 难度：中等

已知，求的值．

22. 难度：中等

如图，直线：与直线：相交于点．

（1）求的值；

（2）不解关于的方程组 请你直接写出它的解．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，，，．

（1）在图中画出关于轴的对称图形；

（2）写出点的坐标．

24. 难度：中等

6分，如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：（1）△ABC≌△ADC；

（2）BO=DO．

25. 难度：中等

只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：

（1）在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴．

①量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；

②画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．

（2）在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．      【画法】

26. 难度：中等

已知线段AC与BD相交于点O，连结AB、DC，E为OB的中点，F为OC的中点，连结EF（如图所示）．

（1）添加条件∠A=∠D，∠OEF=∠OFE，求证：AB=DC．

（2）分别将“∠A=∠D”记为①，“∠OEF=∠OFE”记为②，“AB=DC”记为③，若添加条件②、③，以①为结论构成另一个命题，则该命题是_________命题（选择“真”或“假”填入空格，不必证明）．

27. 难度：困难

8分，如图，在平面直角坐标系中，已知直线的解析式为，直线交轴于点，交轴于点．

（1）若一个等腰直角三角形OBD的顶点D与点C重合，直角顶点B在第一象限内，请直接写出点B的坐标；

（2）过点B作x轴的垂线l，在l上是否存在一点P，使得△AOP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）试在直线AC上求出到两坐标轴距离相等的所有点的坐标．

28. 难度：中等

元旦期间，甲、乙两个家庭到300 km外的风景区“自驾游”，乙家庭由于要携带一些旅游用品，比甲家庭迟出发0．5 h（从甲家庭出发时开始计时），甲家庭开始出发时以60 km/h的速度行驶．途中的折线、线段分别表示甲、乙两个家庭所走的路程y_甲（km）、y_乙（km）与时间x（h）之间的函数关系对应图象，请根据图象所提供的信息解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲家庭在途中停留了      h；

（2）甲家庭到达风景区共花了多少时间；

（3）为了能互相照顾，甲、乙两个家庭在第一次相遇后约定两车的距离不超过15 km，请通过计算说明，按图所表示的走法是否符合约定．