2014-2015学年云南省九年级上学期第一轮测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列方程是一元二次方程的是（       ）

A、        B、   

C、        D、

2. 难度：中等

若关于x的方程（－1）x＝1是一元二次方程，则的值是（  ）

A、0      B、－1      C、±1      D、1

3. 难度：简单

把方程（x-）（x+）+（2x-1）²=0化为一元二次方程的一般形式是（   ）

A、5x²-4x-4=0      B、x²-5=0    C、5x²-2x+1=0      D、5x²-4x+6=0

4. 难度：简单

方程x²=6x的根是（   ）

A、x₁=0,x₂=-6      B、x₁=0,x₂=6    C、x=6      D、x=0

5. 难度：简单

已知点（a，8）在二次函数y＝a x²的图象上，则a的值是（  ）

A．2    B．－2    C．±2    D．±

6. 难度：简单

已知h关于t的函数关系式为h=gt²（g为正常数，t为时间）， 则如图中函数的图像为（   ）

7. 难度：简单

某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为（   ）

A、200（1+x）²=1000      

B、200+200×2x=1000

C、200+200×3x=1000    

D、200[1+（1+x）+（1+x）²]=1000

二、填空题

8. 难度：简单

二次函数y=－2x²+3的开口方向是_________．

9. 难度：简单

若关于x的方程（k-1）x²-4x+5=0 有实数根, 则k 的取值范围是_______.

10. 难度：简单

函数y=9－4x²，的顶点坐标是________．

11. 难度：简单

如果是一个完全平方公式，则        

12. 难度：简单

若y=（2-m）是二次函数，且开口向上，则        

13. 难度：简单

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一个根为1,则a+b+c=          .

14. 难度：简单

若分式方程有增根，则a的值是            ．

15. 难度：简单

平行四边形两邻角的平分线相交所成的角为_________．

三、解答题

16. 难度：简单

解下列方程.

（1）5x（x-3）=6-2x;    

（2）3y² +7y-3=0        

（3）；

17. 难度：中等

试说明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程。

18. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0．

（1）当m=3时，判断方程的根的情况；

（2）当m=-3时，求方程的根．

19. 难度：简单

如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线上．求a的值及点B的坐标.  

20. 难度：中等

如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连结DE，BF，BD．

（1）求证：△ADE≌△CBF．

（2）若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论．

21. 难度：简单

某中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成，已知墙长为18米。设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米

（1）用含x的代数式表示平行于墙的一边的长为＿＿＿＿米，.x的取值范围为＿＿＿＿

（2）这个苗圃园的面积为88平方米时，求x的值

22. 难度：中等

某工程队在我城中村拆迁改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250平方米，应准备工作不足，第一天少拆迁了20% 。从第二天起，该工程对加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440平方米，

（1）求：该工程队第一天拆迁的面积;

（2）若该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数

23. 难度：中等

如图，直线的解析表达式为，且与轴交于点，直线经过点，直线，交于点．

（1）求点的坐标；

（2）求直线的解析表达式；

（3）求的面积。

24. 难度：困难

如图，在直角梯形ABCD中,AD∥CB, ,动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

（1）设△BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;

（2）当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形.

（3）当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?