2014-2015学年山东省滕州市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

A．2015   B．  C．    D．

2. 难度：中等

如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为

A．65°       B．55°       C．45°       D．35°

3. 难度：中等

从l到9这九个自然数中任取一个，既是2的倍数又是3的倍数的概率是

A．      B．       C．       D．

4. 难度：中等

已知⊙O的半径是6cm，点O到同一平面内直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（  ）

A．相交      B．相切         C．相离      D．不能确定

5. 难度：中等

下列一元二次方程中没有实数根的是

A．       B．

C．       D．

6. 难度：中等

如图，有一枚圆形硬币，如果要在这枚硬币的周围摆放几枚与它完全相同的硬币，使得周围的硬币都和这枚硬币相外切，且相邻的硬币相外切，则这枚硬币周围最多可摆放

A．4枚硬币      B．5枚硬币      C．6枚硬币      D．8枚硬币

7. 难度：中等

圆锥的母线长是3，底面半径是1，则这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为

A．90°     B．120°    C．150°    D．180°

8. 难度：中等

如图，E，B，A，F四点共线，点D是正三角形ABC的边AC的中点，点是直线上异于A，B的一个动点，且满足，则

A．点一定在射线上

B．点一定在线段上

C．点可以在射线上，也可以在线段上

D．点可以在射线上，也可以在线段

二、填空题

9. 难度：中等

已知P是⊙O外一点，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B．若PA＝6，则PB＝    ．

10. 难度：中等

若有意义，则x的取值范围是             ．

11. 难度：简单

如图，圆形转盘中，A，B，C三个扇形区域的圆心角分别为150°，120°和90°．转动圆盘后，指针停止在任何位置的可能性都相同（若指针停在分界线上，则重新转动圆盘），则转动圆盘一次，指针停在B区域的概率是         ．

三、解答题

12. 难度：中等

（1）如图一，图二，等边三角形MNP的边长为1，线段AB的长为4，点M与A重合，点N在线段AB上．△MNP沿线段AB按的方向滚动， 直至△MNP中有一个点与点B重合为止，则点P经过的路程为            ；

（2）如图三，正方形MNPQ的边长为1，正方形ABCD的边长为2，点M与点A重合，点N在线段AB上，点P在正方形内部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的边按的方向滚动，始终保持M,N,P,Q四点在正方形内部或边界上，直至正方形MNPQ回到初始位置为止，则点P经过的最短路程为            ．

（注：以△MNP为例，△MNP沿线段AB按的方向滚动指的是先以顶点N为中心顺时针旋转，当顶点P落在线段AB上时，再以顶点P为中心顺时针旋转，如此继续．多边形沿直线滚动与此类似．）

四、计算题

13. 难度：中等

计算：

14. 难度：中等

解方程：

五、解答题

15. 难度：中等

某射击运动员在相同条件下的射击160次，其成绩记录如下：

射击次数	20	40	60	80	100	120	140	160
射中9环以上的次数	15	33		63	79	97	111	130
射中9环以上的频率	0．75	0．83	0．80	0．79	0．79		0．79	0．81

（1）根据上表中的信息将两个空格的数据补全（射中9环以上的次数为整数，频率精确到0．01）；

（2）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（精确到0．1），并简述理由．

16. 难度：中等

如图，在中，AB是⊙O的直径，⊙O与AC交于点D，，求的度数；

17. 难度：中等

如图，正方形中,点F在边BC上，E在边BA的延长线上．

（1）若按顺时针方向旋转后恰好与重合．则旋转中心是点    ；最少旋转了      度；

（2）在（1）的条件下，若,求四边形的面积．

18. 难度：中等

列方程解应用题：

随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只，预计2011年将达到14．4万只．求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率．

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D， E．

（1）求半圆O的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

20. 难度：中等

如图，为正方形对角线AC上一点，以为圆心，长为半径的⊙与相切于点．

（1）求证：与⊙相切；

（2）若⊙的半径为1，求正方形的边长．

21. 难度：中等

一个袋中有3张形状大小完全相同的卡片，编号为1,2,3，先任取一张，将其编号记为m，再从剩下的两张中任取一张，将其编号记为n．

（1）请用树状图或者列表法，表示事件发生的所有可能情况；

（2）求关于x的方程有两个不相等实数根的概率．

22. 难度：中等

已知关于的方程有实根．

（1）求的值;

（2）若关于的方程的所有根均为整数，求整数的值．