2014-2015学年江苏省兴化顾庄等三校七年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

－2的相反数是（    ）

A.－2             B.2           C.－          D.

2. 难度：简单

－的系数为（    ）

A.         B.-2             C.         D.     

3. 难度：简单

在图示的四个汽车标志图案中,能用平移变换来分析其形成过程的图案是    (  )

                 

       A．             B．              C ．             D．

4. 难度：简单

下列判断正确的是（    ）

A. 是一元一次方程         B. 解方程-x-x=2，得x=1

C .方程的解是x=0             D. 从9+x=4x-2得x+4x=9-2

5. 难度：简单

现有两根长度分别为3cm和6cm的木棒，若要从长度分别为2cm，3cm，5cm，7cm，9cm的5根木棒中选一个钉成三角形的木框，那么可选择的木棒有       （   ）

A．1根          B．2根         C．3根         D．4根

6. 难度：简单

下列说法：①相等的角是对顶角；②两条不相交的直线是平行线；③在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④同位角相等，两直线平行；⑤内角和为720度的多边形是五边形．其中正确的有                                  （  ）

   A. 个 B.3个         C. 4个    D.5个

二、填空题

7. 难度：简单

用科学记数法表示：2015=      .   

8. 难度：简单

若可以合并同类项，则=      .  

9. 难度：简单

已知x＝3是方程ax＝a+10的解，则a＝    .

10. 难度：简单

一个几何体的三视图是两个同样大小的长方形和一个直径等于长方形一边长的圆，这个几何体是      .

11. 难度：简单

一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是      ．

12. 难度：简单

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=35°，则∠AOC的度数为      .

13. 难度：简单

已知数轴上表示－2的点为M，那么在数轴上与点M相距3个单位的点所表示的数是

         ．

14. 难度：简单

如图，一把直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=130⁰，则∠DBC的度数为      ．

15. 难度：中等

如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东85°方向，则∠ACB的度数为      ．

三、选择题

16. 难度：简单

让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数 ，计算得；

第二步：算出的各位数字之和得，计算得；

第三步：算出的各位数字之和得，再计算得；

……

依此类推，则=      ．

四、计算题

17. 难度：简单

（本题满分12分）计算：

（1）－4+28－（－19）+（－24）；       （2）

五、解答题

18. 难度：简单

（本题满分8分）解方程：

（1）x+2=7－4x；                   （2）

19. 难度：简单

(本题满分8分)

(1)化简：－12x+6y－3+10x－2－y；.

(2)先化简，再求值：5（3a²b－ab²）－4（－ab²+3a²b），其中a=－2，b=3.

20. 难度：中等

(本题满分8分)；

如图所示，若AB＝4 cm，延长AB到C，使BC＝3cm．如果点D是线段AB的中点，点E是线段AC的中点，

(1)求线段DE的长；

(2)若一个锐角的补角比它的余角的3倍多30º，求这个锐角的度数.

21. 难度：中等

(本题满分10分) 如图，在△ABC中，点E、G分别在BC、AC上，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分别为D、F.已知∠1+∠2=180°，∠3=105°，求∠ACB的度数.请将求∠ACB度数的过程填写完整．

【解析】
∵EF⊥AB，CD⊥AB，(已知)

∴∠BFE=90°，∠BDC=90°，

理由是：      .

∴∠BFE=∠BDC，

∴EF∥CD，理由是：      .

∴ ∠2+∠      =180°，理由是：      .

又∵ ∠1 +∠2=180°（已知），

∴ ∠1 =      ．       

   ∴ BC∥      ，理由是：      . 

∴∠3 =       ，理由是：      .

又∵∠3 = 105°（已知），

∴∠ACB=      ．

22. 难度：中等

(本题满分10分)如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上．

（1）在网格内过点C画与线段AB平行且相等的线段CD；

（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为点G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．

（3）线段AH的长度是点    到直线    的距离，点A到直线BC的距离是    ．

（4）线段AG、AH的大小关系为：AG    AH（填“>”或“<”或“=”），理由是      ．

23. 难度：中等

(本题满分10分)

（1）画出下图中几何体的三视图.

  _______________       ______________    ______________

主视图                左视图            俯视图

（2）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．

①请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；

②若图中的正方形边长5cm，长方形的长为8cm，宽为5cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的表面积为      cm²．

24. 难度：中等

（本题满分10分）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装，为了缓解资金的压力，小张决定打折销售．若每件服装按标价的五折出售将亏20元，若按标价的八折出售将赚40元．

（1）每件服装的标价是多少元？

（2）每件服装的成本价是多少元？

（3）为保证不亏本，你告诉小张最多能打几折？

25. 难度：中等

（本题满分12分）如图，已知∠AOB内部有三条射线，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.

(1)若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠EOF的度数；

(2)若∠AOB=，求∠EOF的度数（写出求解过程）；

(3)若将条件中“OE平分∠BOC，OF平分∠AOC.平分”改为“∠EOB=∠COB，∠COF=∠COA”，且∠AOB=，求∠EOF的度数（写出求解过程）.

26. 难度：中等

（本题满分14分）

问题1如图①，一张三角形ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点．

研究（1）：如果沿直线DE折叠，使A点落在CE上，则∠BDA′与∠A的数量关系是什么？

研究（2）：如果折成图②的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是什么？

研究（3）：如果折成图③的形状，猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系，并说明理由．

研究（4）：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是什么？