2014-2015学年江苏省兴化顾庄等三校八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

以下问题，不适合用全面调查的是（    ）

A．了解全班同学每周体育锻炼的时间             B．某书中的印刷错误

C．了解一批电视机的使用寿命                   D．旅客上飞机前的安检

2. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）

A．         B.          C.          D.

3. 难度：简单

在3.14、、这3个数中，无理数有（    ）

A．0个            B．1个          C．2个            D．3个

4. 难度：中等

如果点P(m ，1－2m)在第一象限，那么m的取值范围是(    )

A．0<m<         B．－<m<0   C．m<0             D． m>

5. 难度：简单

下列函数中，其图像不经过第一象限的函数是（    ）

A.       B.    C.         D.

6. 难度：中等

若坐标系中某图形上所有点的横坐标、纵坐标都变为原来的相反数，图形的大小、形状和位置不变，则这个图形不可能是（    ）

A．平行四边形      B．圆        C．线段             D．等边三角形

二、填空题

7. 难度：中等

9的平方根是      ．

8. 难度：简单

等腰三角形中一个内角是，则底角为      ．

9. 难度：简单

将函数y = 3 x的图像向上平移2个单位所得函数图像的解析式为      ．

10. 难度：简单

正方形有      条对称轴．

11. 难度：中等

已知点（-1，y₁）,（2，y₂）都在直线y = x+2上，则y₁与 y₂大小关系是      ．

12. 难度：中等

点P(3，)与点Q ( b，2)关于y轴对称, 则a + b=      ．

13. 难度：中等

在边长为16cm的正方形铁皮上剪去一个圆，则剩下的铁皮的面积S（cm²）与圆的半径r（cm）之间的函数表达式为      （不要求写自变量的取值范围）．

14. 难度：中等

已知平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，且AE=2，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于       ．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EF∥AB，交BC于点F．当△ABC满足条件      时，四边形DBFE是菱形．

16. 难度：中等

如图，已知矩形ABCD，AB在y轴上，AB=2，BC=3，点A的坐标为（0，1），在AD边上有一点E（1，1），过点E的直线平分矩形ABCD的面积，则此直线的解析式为          ．

三、解答题

17. 难度：中等

（本题满分8分）求下列各式的值：

(1) ；     (2) ．

18. 难度：中等

（本题满分8分）求x的值：

(1) ；      (2)  8(x－1)³＝27．

19. 难度：中等

(本题满分10分) 如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝5，AD平分∠BAC，E是AC边的中点．

（1）求DE的长；

（2）若AD的长为4，求△DEC的面积．

20. 难度：中等

(本题满分10分)已知：如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点E、F．

(1) 当旋转角为90°时，求证：四边形ABEF是平行四边形；

(2) 求证：在旋转过程中，AF=EC．

21. 难度：中等

(本题满分10分) 如图，已知6×6的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上．

 

（1）△ABC的周长为            ；

（2）在方格纸上画出一个格点三角形，使其与△ABC全等且有一个公共顶点B；

（3）画，使它与△ABC关于直线l对称．

22. 难度：中等

(本题满分10分) 在我市开展的“增强学生体质，丰富学校生活”活动中，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：跳绳这四种运动项目．为了解学生喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）样本中喜欢B项目的人数百分比是          ，其所在扇形统计图中的圆心角的度数是        

（2）把条形统计图补充完整；

（3）已知该校有750人，估计全校喜欢乒乓球的人数是多少？

23. 难度：中等

（本题满分10分）已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方加一个△DEA，且使DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：四边形DEAP是菱形；

（2）若AE=CD，求∠DPC的度数．

24. 难度：中等

（本题满分10分）如图，公路上有A、B、C三个汽车站，一辆汽车8︰00从离A站10km的P地出发，向C站匀速行驶，15min后离A站30km．

（1）设出发x h后，汽车离A站y km，写出y与x之间的函数表达式；

（2）当汽车行驶到离A站250km的B站时，接到通知要在12︰00前赶到离B站60km的C站．汽车按原速行驶，能否准时到达？如果能，那么汽车何时到达C站？

四、计算题

25. 难度：中等

（本题满分12分）如图，已知直线：与直线：y = mx－4m的图像的交点C 在第四象限，且点C到y轴的距离为2．

（1）求直线的解析式；

（2）求△ADC的面积；

（3）在第一象限的角平分线上是否存在点P，使得△ADP的面积是△ADC的面积的2倍？如果存在，求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

五、解答题

26. 难度：中等

（本题满分14分）如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，点D的对应点为D′．

（1）求点D′刚好落在对角线AC上时，线段D′C的长；

（2）求点D′刚好落在线段BC的垂直平分线上时，DE的长；

（3）求点D′ 刚好落在线段AB的垂直平分线上时，DE的长．