2014-2015学年江苏省江阴市八年级上学期期末调研考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

4的平方根是（      ）

A．2    B．－2    C．±2    D．±

2. 难度：简单

下列银行标志中，不是轴对称图形的是（      ）

                

A．       B．        C．      D．

3. 难度：简单

在－0.101001，，，－，0中，无理数的个数是（     ）

A．1个           B．2个              C．3个              D．4个

4. 难度：简单

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（      ）

A．1.5，2，2.5  B．4，5，6    C．2，3，4   D．1，，3

5. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点A（2，－3）在（      ）

A. 第一象限         B. 第二象限           C. 第三象限          D. 第四象限

6. 难度：中等

如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm 至D点，则橡皮筋被拉长了（      ）

A．2cm   B．3cm     C．4cm        D．5cm

7. 难度：中等

若P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是函数y=－x图像上的两点，下列判断中，正确的是 （     ）

A．y₁＞y₂

B．y₁＜y₂

C．当x₁＜x₂时，y₁＜y₂

D．当x₁＜x₂时，y₁＞y₂

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，且D为BC上一点，CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为 （      ）

A．30°    B．36°     C．40°     D．45°

9. 难度：简单

下列调查中，不适合用普查的是（ ）

A．旅客上飞机前的安检      B．学校招聘教师，对应聘人员的面试

C．了解一批灯泡的使用寿命  D．了解全校学生的课外读书时间

10. 难度：中等

在平面直角坐标系内，函数y=x+3的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，点O为坐标原点，若在该坐标平面内有以点P（不与点A、B、O重合）为顶点的直角三角形与Rt△ABO全等，且这个以点P为顶点的直角三角形与Rt△ABO有一条公共边，则所有符合条件的P点个数为 （      ）

    A．9个     B．7个     C．6个     D．5个

二、填空题

11. 难度：简单

点（2，4）关于y轴的对称点的坐标是            ．

12. 难度：简单

已知点A（a－1，2a－3）在一次函数的图像上，则a的值为            ．

13. 难度：简单

每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，则本次调查的样本容量是              ．

14. 难度：简单

如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F是中线AD上的两点，则图中阴影部分的面积是

             ．

15. 难度：简单

如图，点P在∠AOB的角平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是             （只写一个即可，不添加辅助线）．

16. 难度：中等

如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx﹣3的图像交于点P，则不等式kx﹣3＜2x+b的解集是   ．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．若BAC=110º，则EAG=         º．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是     ．

三、计算题

19. 难度：简单

（本题共有2小题，每小题4分，共8分）

（1）计算：+－； （2）已知：(x－1)²＝9，求x的值．

四、解答题

20. 难度：中等

（本题满分6分）学校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

21. 难度：中等

（本题满分6分）如图，已知点P在∠AOB内部，请你利用直尺（没有刻度）和圆规在∠AOB的角平分线上求作一点Q，使得PQ⊥OB.（不要求写作法，但要保留作图痕迹）

22. 难度：中等

（本题满分8分）如图，一次函数y=（m－1）x+3的图像与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△OAB面积为.

（1）求m的值及点A的坐标；

（2）过点B作直线BP与x轴的正半轴相交于点P，且OP=2OA，求直线BP的函数表达式 ．

23. 难度：中等

（本题满分9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=3cm，BC=4cm．动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿射线BA运动，求出点P运动所有的时间t，使得△PBC为等腰三角形.

24. 难度：中等

（本题满分9分）如图，平面直角坐标系中，过点C（28，28）分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为B、A，一次函数y=x+3的图像分别与x轴和CB交于点D、E，点P 是DE中点，连接AP.

（1）求证：△ADO≌△AEC；

（2）求AP的长．

25. 难度：中等

（本题满分10分）小聪和小明沿同一条笔直的马路同时从学校出发到某图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题：

（1）小聪在图书馆查阅资料的时间为         分钟，小聪返回学校的速度为       千米／分钟；

（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数表达式；

（3）若设两人在路上相距不超过0.4千米时称为可以“互相望见”，则小聪和小明可以“互相望见”的时间共有多少分钟？

26. 难度：中等

（本题满分10分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-6, 6)，以A为顶点的∠BAC的两边始终与x轴交于B、C两点（B在C左面），且∠BAC=45°.

（1）如图，连接OA，当AB=AC时，试说明：OA=OB.

（2）过点A作AD⊥x轴，垂足为D，当DC=2时，将∠BAC沿AC所在直线翻折，翻折后边AB交y轴于点M，求点M的坐标.