2014-2015学年江苏省九年级上学期期末联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是(    )

2. 难度：简单

函数y=－的图象在（    ）

A.第一、四象限        B.第三、四象限  C.第二、四象限  D.第一、三象限

3. 难度：简单

一元二次方程－3x+4=0的根的情况是（    ）

A．有两个不相等的实数根      B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根             D．没有实数根

4. 难度：简单

方程(x-2)(x+3)=0的解是（    ）

A.x=2              B.x=-3             C.=－2，=3          D.=2，=－3

5. 难度：中等

在△ABC中，∠C＝90°，sinA=，则tanB的值等于  （   ）

A.    B.    C.   D.

6. 难度：简单

两个圆的半径分别是2cm和7cm,圆心距是5cm,则这两个圆的位置关系是(     )

A．外离          B．内切          C．相交          D．外切

7. 难度：简单

已知圆锥的底面的半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（   ）

A．15π     B．16π    C．19π       D．24π   

8. 难度：简单

从长度分别为3、5、7、9的4条线段中任取3条作边，能组成三角形的概率为（ ）                 

A.            B.             C.              D.

9. 难度：简单

如图所示的几何体，从正面看所得到的图形是（     ）

10. 难度：简单

把抛物线y=向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，所得到的抛物线是（    ）

A.y=+2           B.y=－2     C.y=+2        D.y=－2

11. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝40º，则∠ABD的度数是（   ）

A．25º            B．20º           C．30º         D．15º

12. 难度：中等

如图所示是二次函数y=a+bx+c图象的一部分，图象过点 A(3,0)二次函数图象的对称轴为 x=1，给出四个结论：①＞4ac、②bc＜0②、③2a+b=0、④a+b+c=0，其中正确的结论是(    )

A.②④        B.①③        C.②③        D.①④

二、填空题

13. 难度：简单

若方程+kx－6=0的一个根是3，则k的值是           .

14. 难度：简单

二次函数y=+9的图像的顶点坐标为             ．

15. 难度：简单

已知反比例函数y=的图象经过点A（–2，3），则当x=－3时，y=_____.

16. 难度：简单

如图，已知DE是△ABC的中位线，=4，则=_____

17. 难度：中等

如图，A、B是⊙O的直径，C、D、E都是圆上的点，则∠1+∠2=___________

18. 难度：中等

如图，将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A与BC边上的点E重合，折痕交AB于点F.若BE:EC=1:2，则AF:FB=          

三、计算题

19. 难度：简单

（本题5分）计算：－+2sin60°+

四、解答题

20. 难度：中等

（本题5分）解方程：+4y－1=0；

21. 难度：中等

在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上数字﹣1，0，1，2，随机的摸出一个小球记录数字然后放回，再随机的摸出一个小球记录数字．用树状图或列表法求下列事件的概率：(1)、两次都是正数的概率；(2)、两次的数字和等于0的概率．

22. 难度：中等

（本题7分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度．已知在离地面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB的长．（参考数据：=1.73）

五、填空题

23. 难度：中等

（本题共7分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为4万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.6万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x.

(1)、用含x的代数式表示第3年的可变成本为________________万元；（本小题2分）

(2)、如果该养殖户第3年的养殖成本为7.146万元，求可变成本平均每年增长的百分率x.（本小题5分）

六、解答题

24. 难度：中等

（本题共8分）如图，抛物线y=－+5x+n经过点A(1,0)，与y轴交于点B

(1)、求抛物线的解析式；（2分）

(2)、P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，求P点坐标。（6分）

25. 难度：中等

（本题共8分，每小题4分）

(1)、如下图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC,⊙O的弦AE交于BC于D. 求证：AB·AC=AD·AE

(2)、如下图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC,当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明。若不成立，请说明理由。