2014-2015学年广东省中山市九年级下学期开学检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

直角坐标系内，点P(-2 ,3)关于原点的对称点Q的坐标为（   ）

A．（2，－3）     B．（2，3）    C．（3，－2)       D．（－2，－3)

2. 难度：简单

下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（     ）

3. 难度：中等

下列运算中不正确的是  （      ）

A.=2          B.          C.            D.=±2

4. 难度：简单

下列说法正确的是（      ）

A．买福利彩票中奖，是必然事件．     B．买福利彩票中奖，是不可能事件．

C．买福利彩票中奖，是随机事件．      D．以上说法都正确．

5. 难度：简单

已知两圆的半径R，r分别为方程－5x+6=0的两根，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（      ）

A．外离       B．内切         C．相交           D．外切

二、填空题

6. 难度：简单

代数式有意义，则m的取值范围是              ．

7. 难度：简单

如图，已知AB为⊙O的直径，点C在⊙O上,∠C=15°,则∠BOC的度数为________________．

8. 难度：简单

已知圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，则这个圆锥的侧面积为__________．

9. 难度：中等

在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白球的个数很可能是            个．

10. 难度：中等

如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”. 则半径为2的“等边扇形”的面积为        ．

三、计算题

11. 难度：简单

（6分）计算：

12. 难度：简单

（6分）计算：(2+)(2－)

四、解答题

13. 难度：简单

（6分）解方程：x(2x－5)=4x－10

14. 难度：简单

（6分）解方程组

15. 难度：中等

（6分）如图，将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心O，另一边所在直线与半圆相交于点D、E，量出半径OC=5cm，弦DE=8cm，求直尺的宽度．

16. 难度：中等

（7分）一道选择题共有A、B、C、D四个备选答案，

(1)、如果其中只有一个是正确的，某位同学随意选了其中一个答案，他选中正确答案的概率是多少？                                

(2)、如果其中有两个是正确的，某位同学随意选了其中两个答案，他选中正确答案的概率是多少？

17. 难度：中等

（7分）关于的方程为+(m+2)x+2m－1=0．

(1)、证明：方程有两个不相等的实数根．

(2)、是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数？若存在，求出m的值及两个实数根；若不存在，请说明理由．

18. 难度：中等

（7分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为A(－2,3)、B(－3,1)

(1)、画出△AOB绕点O顺时针旋转后的△；

(2)、写出点的坐标；

(3)、求四边形的面积.

19. 难度：中等

（7分）如图，已知是边长为2的等边△ABC的内切圆，求的面积.

20. 难度：中等

（9分）袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同．小明和小英做摸球游戏，

约定游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放

回，如果两人摸到的球的颜色相同则小英赢，否则小明赢．

(1)、请用树状图或列表格法表示一次游戏中所有可能出现的结果；

(2)、这个游戏规则公平吗？请说明理由.

21. 难度：中等

（9分）据某市车管部门统计，2008年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2010年底，全

    市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．

(1)、求2009年底该市汽车拥有量；

(2)、如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达多少万辆？

22. 难度：中等

（9分）如图，AB是的直径，点D在上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．

(1)、判断直线CD与的位置关系，并说明理由；

(2)、若的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．