2014-2015学年江苏省扬州市七年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

－2 的绝对值是（      ）

A．－   B．±2   C．2   D．－2

2. 难度：简单

下列各组中的两个单项式中，是同类项的是  （      ）

A．a²和－2a            B．2m²n和3nm²

C．－5ab和-5abc        D．x³和2³

3. 难度：简单

用代数式表示“2m与5的差”为                （      ）

A.  2m－5      B.  5－2m      C.  2（m－5）      D.  2（5－m）

4. 难度：中等

数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（      ）

A．－a＞b   B．a＞－b    C．－a＜－b   D．a＞b

5. 难度：中等

已知代数式x²－x＋1的值是2，则代数式2x²－3x的值是（      ）

A．    B． 9   C．6      D．3

6. 难度：简单

用科学记数法表示1300000000时，正确的写法是   （      ）             

A. 0.13×    B. 1.3×   C. 13×      D. 1.3×

7. 难度：中等

如果某种药降价40%后的价格是a元，则此药的原价是    （       ）

A．（1＋40%）a元    B．（1－40%）a元   C．元      D.元

8. 难度：中等

将正整数1，2，3，4……按以下方式排列

根据排列规律，从2010到2012的箭头依次为

A．↓  →          B．→  ↓          C．↑  →        D． →  ↑

二、填空题

9. 难度：简单

－的倒数为        ．

10. 难度：简单

甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米、－5米、和－10米，那么最高的地方比最低的地方高         米.

11. 难度：简单

写出一个解为x＝2的一元一次方程：     ．

12. 难度：简单

单项式的次数是       ．

13. 难度：简单

如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为4时，则输出的结果为      ．

14. 难度：简单

在－4，，0，π，1，－，这些数中，是无理数的是      ．

15. 难度：中等

观察图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第7个图形中★的个数是      个．

16. 难度：中等

如果规定符号“※”的意义是：※=，则3※（-3）的值等于       .

17. 难度：中等

已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m是绝对值等于3的负数，则m²＋（cd＋a＋b）×m＋（cd）²⁰⁰⁹的值为        ．

18. 难度：中等

计算（）－（1－）－2（）的结果是          .

三、计算题

19. 难度：中等

计算：（本大题共3小题，每小题4分，共12 分）

（1）－3－（－4）＋7；      

（2）（＋－）×（－36）；

（3）－14―（―5）×＋（－2）³

20. 难度：中等

（4分）化简 a²－2[a²－（2a²－b）]

21. 难度：中等

解方程：（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

（1）8-5x＝x＋2                  

（2）y－=2－

22. 难度：中等

（ 6分） 已知+＝0，求5x²y—[2x²y－（xy²－2x²y）－4]－2xy²的值。

四、解答题

23. 难度：中等

（8分）若2a²－4ab＋b²与一个多项式的差是－3a²＋2ab－5b²，试求这个多项式.

24. 难度：中等

（8分）某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测20袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如＋2表示该袋食品超过标准质量2 g，现记录如下：

与标准质量的误差（g）	－5	－2	0	+1	+3	+6
袋数	5	3	3	4	2	3

（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多了多少克？

（2）若标准质量为100 g／袋，则这次抽样检测的总质量是多少克？

25. 难度：中等

（10分）明明乘出租车从游泳馆到翠岗小区，出租车行驶了4.5km。如果出租车的收费标准为：行驶路程不超过3km收费7元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费。

（1）请帮明明用代数式表示出租车的收费m元与行驶路程skm（s>3）之间的关系；

（2）明明身上有10元钱，够不够付车费呢？说明理由。

五、填空题

26. 难度：中等

（11分）如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形。

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于_________________.

（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积。

方法①_________________________________________________________.

方法②_________________________________________________________.

（3）观察图②，你能写出，，mn这三个代数式间的等量关系吗?

六、解答题

27. 难度：中等

（12分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层. 将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1＋2＋3＋…＋n＝.

如果图中的圆圈共有13层，请解决下列问题：

（1）我们自上往下，在每个圆圈中按图3的方式填上一串连续的正整数1， 2，3，4，……，则最底层最左边这个圆圈中的数是         ；

（2）我们自上往下，在每个圆圈中按图4的方式填上一串连续的整数－23，－22，－21，－20，……，求最底层最右边圆圈内的数是_______；

（3）求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和.

28. 难度：中等

（13分）阅读下列材料并解决有关问题：

我们知道， ，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|m+1|+|m-2|时，可令m+1=0和m-2=0，分别求得m=-1，m=2（称-1，2分别为|m+1|与|m-2|的零点值）．在实数范围内，零点值m=-1和m=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）m＜-1；（2）-1≤m＜2；（3）m≥2．从而化简代数式|m+1|+|m-2|可分以下3种情况：

（1）当m＜-1时，原式=-（m+1）－（m-2）=-2m+1；

（2）当-1≤m＜2时，原式=m+1-（m-2）=3；

（3）当m≥2时，原式=m+1+m-2=2m-1．

综上讨论，

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出|x-5|和|x-4|的零点值；

（2）化简代数式|x-5|+|x-4|．

（3） 求代数式|x-5|+|x-4|的最小值.