2014-2015学年江苏省阜宁县九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

的值是

A．            B．0            C．1           D．

2. 难度：简单

一元二次方程的解是

A．x₁=1，x₂=2  B．   C．   D．x₁=0，x₂=2

3. 难度：简单

县医院住院部在连续10天测量某病人的体温与36℃的上下波动数据为：0.2,  0.3, 0.1, 0.1,  0, 0.2, 0.1, 0.1, 0.1, 0,则对这10天中该病人的体温波动数据分析不正确的是

A．平均数为0.12  B．众数为0.1  C．中位数为0.1      D．方差为0.02

4. 难度：中等

△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是

A．80°    B．160°    C．100°    D．80°或100°

5. 难度：简单

若二次函数的与的部分对应值如下表：

	-7	-6	-5	-4	-3	-2
y	-27	-13	-3	3	5	3

则当时，的值为

A．5               B．-3             C．-13           D．-27

6. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、 C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为

A．3             B．4             C．5            D．8

7. 难度：简单

如图，在△ABC中，EF∥BC，，S_{四边形BCFE}=8，则S_△ABC等于

A．9             B．10            C．12             D．13

8. 难度：中等

二次函数的图象如图所示，反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是

  

A.             B.            C.            D.

二、填空题

9. 难度：中等

如果线段c是a、b的比例中项，且a=4，b=9，则c=        ．

10. 难度：中等

不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出        球的可能性最大．

11. 难度：中等

两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们对应中线的比为        ．

12. 难度：中等

若等腰三角形的两边分别为8和10，则底角的余弦值为       ．

13. 难度：中等

在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，D为AC上一点，若，则AD＝______。

14. 难度：中等

已知一组数据x₁，x₂，x₃，x₄，x ₅的方差是，那么另一组数据3x₁-2，3x₂-2，3x₃-2，3x₄-2，3x₅-2的方差是        ．

15. 难度：中等

若抛物线y＝x²－kx＋k－1的顶点在轴上，则k＝        ．

16. 难度：中等

已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为        ．

17. 难度：中等

把一个矩形剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长边与短边之比为        

18. 难度：中等

如图，在相距2米的两棵树间拴一根绳子做一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小芳距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为    米.

三、计算题

19. 难度：中等

（本题满分8分）

（1）计算：         （2）解方程：

四、解答题

20. 难度：中等

（本题满分8分）九年级某班同学在庆祝2015年元旦晚会上进行抽奖活动.在一个不透明的口

袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.随机摸出一个小球记下标号后放回摇匀，再从中随

机摸出一个小球记下标号.

(1)、请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次摸出小球上的标号的所有结果；

(2)、规定当两次摸出的小球标号相同时中奖，求中奖的概率.

五、填空题

21. 难度：中等

（本题满分8分）从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时

间小时；B、1小时＜上网时间小时；C、4小时＜上网时间小时；D、上网时间＞7小时．统计

结果制成了如图统计图：

(1)、参加调查的学生有  人；

(2)、请将条形统计图补全；

(3)、请估计全校上网不超过7小时的学生人数．

六、解答题

22. 难度：中等

（本题满分8分）已知抛物线

(1)、该抛物线的对称轴是  ，顶点坐标  ；

(2)、选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

x	…						…
y	…						…

(3)、若该抛物线上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比较y₁与y₂的大小．

23. 难度：中等

（本题满分10分）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为3万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.4万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．

(1)、用含x的代数式表示第3年的可变成本为  万元．

(2)、如果该养殖户第3年的养殖成本为6.456万元，求可变成本平均每年增长的百分率？

24. 难度：中等

（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.

(1)、求证：△ADF∽△DEC

(2)、若AB＝4，AD＝3,AE＝3,求AF的长.

25. 难度：简单

（本题满分10分）已知二次函数（是常数）．

(1)、求证：不论为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；

(2)、把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与轴只有一个公共点？

26. 难度：中等

（本题满分10分）如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小明在山坡的坡脚A处测得广告牌

底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度

，AB=10米，AE=15米．

(1)、求点B距水平面AE的高度BH；

(2)、求广告牌CD的高度．

（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．参考数据：）

27. 难度：中等

（本题满分12分）在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场

     的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出

（在轴上），运动员孙可在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米

高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高

度减少到原来最大高度的一半．

(1)、求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式．

(2)、足球第一次落地点距守门员多少米？（取）

(3)、孙可要抢到足球第二个落地点，他应从第一次落地点再向前跑多少米？（取）

28. 难度：简单

（本题满分12分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC与E，交BC与D．

求证：(1)、D是BC的中点；(2)、△BEC∽△ADC；(3)、若，求⊙O的半径。