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2014-2015学年广东省九年级上学期期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   

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2. 难度:简单

圆内接四边形ABCD,∠A,∠B,∠C的度数之比为3:4:6,则∠D的度数为(  

A.60°    B.80°        C.100°        D.120°

 

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3. 难度:简单

已知三角形的面积一定,则它的底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大致是(  )

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     A.       B.        C.         D.

 

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4. 难度:简单

下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的方程是(  

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com   C.满分5 manfen5.com     D.满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

小明制作了十张卡片,上面分别标有1~10这十个数字.从这十张卡片中随机抽取一张恰好能被4整除的概率是(  

A.满分5 manfen5.com          B.满分5 manfen5.com         C.满分5 manfen5.com         D.满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

如图,DC 是⊙O的直径,弦AB⊥CD于F,连结BC,DB,则下列结论错误的是(    )

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A.弧AD=弧BD       B.AF=BF      C.OF=CF    D.∠DBC=90°

 

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7. 难度:简单

已知一元二次方程满分5 manfen5.com有一个根为2,则另一根为(  

A.2           B.3             C.4          D.8

 

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8. 难度:中等

下列命题:①圆的切线垂直于经过切点的半径; ②掷一枚有正反面的均匀硬币,正面和反面朝上的概率都是0.5;③相等的圆心角所对的弧相等; ④某种彩票的中奖率为满分5 manfen5.com,佳佳买满分5 manfen5.com张彩票一定能中奖.其中,正确的命题是 (    )

A.①②       B.①②③       C. ①②④       D.①②③④

 

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9. 难度:中等

将抛物线y=3x2向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为(  )

A.y=3(x-2)2-1  B.y=3(x-2)2+1  C.y=3(x+2)2-1  D.y=3(x+2)2+1

 

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10. 难度:简单

一副三角板如图1放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com把三角板DCE绕着点C顺时针旋转15°得到△满分5 manfen5.com(如图2),此时AB满分5 manfen5.com交于点O,则线段满分5 manfen5.com的长度为(      )

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      1               图2

A.满分5 manfen5.com        B.满分5 manfen5.com       C.满分5 manfen5.com       D.4

 

二、填空题
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11. 难度:简单

在平面直角坐标系中,点P(2,-3)关于原点对称点P′的坐标是    

 

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12. 难度:简单

已知x=-1是关于x的方程满分5 manfen5.com的一个根,则a=    

 

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13. 难度:简单

如图,已知OA,OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C在圆周上(与点A、B不重合),则∠ACB的度数为          

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14. 难度:中等

小明第一次抛一枚质地均匀的硬币时,正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向上的概率是      

 

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15. 难度:简单

如图所示的曲线是一个反比例函数图象的一支,点A在此曲线上,则该反比例函数的解析式为______________.

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16. 难度:简单

如图是抛物线满分5 manfen5.com的图象的一部分,请你根据图 象写出方程满分5 manfen5.com的两根是            

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三、解答题
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17. 难度:简单

解方程:满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

解方程满分5 manfen5.com

 

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19. 难度:中等

如图,在⊙O中,CD为直径,AB为弦,且CD平分AB于E,OE=3cm,AB=8cm求:⊙O的半径.

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20. 难度:简单

如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸上,将满分5 manfen5.com绕着点满分5 manfen5.com顺时针旋转满分5 manfen5.com

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(1)画出旋转后的满分5 manfen5.com

(2)求线段满分5 manfen5.com在旋转过程中所扫过的扇形面积。

 

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21. 难度:中等

在一个口袋中有5个小球,其中有两个是白球,其余为红球,这些球的形状、大小、质地等完全相同,在看不到小球的条件下,从袋中随机地取出一个小球.

(1)求取出的小球是红球的概率;

(2)把这5个小球中的两个都标号为1,其余分布标号为2、3、4,随机地取出一个小球后不放回,再随机地取出一个小球.利用树状图或列表的方法,求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率.

 

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22. 难度:简单

某商场今年二月份的营业额为400万元,三月份由于经营不善,其营业额比二月份下降10%.后来通过加强管理,五月份的营业额达到518.4万元.求三月份到五月份营业额的月平均增长率.

 

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23. 难度:中等

如图, 已知反比例函数y=满分5 manfen5.com的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M(2,m)和N(-1,-4)两点.

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(1)、求这两个函数的解析式;

(2)、求△MON的面积;

(3)、根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

 

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24. 难度:中等

如图,以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点E,D为BE的下半圆弧的中点,连结AD交BC于F,若AC=FC.

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(1)求证:AC是⊙O的切线:(2)若BF=8,DF=满分5 manfen5.com,求⊙O的半径r.

 

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25. 难度:困难

在平面直角坐标系中,Rt△AOB的位置如图所示,已知∠AOB=90°,AO=BO满分5 manfen5.com点A的坐标为(-3,1).(1)、求点B的坐标;(2)、求过A、O、B三点的抛物线的解析式;(3)、设点P为抛物线上到X轴的距离为1的点,点B关于抛物线的对称轴满分5 manfen5.com的对称点为满分5 manfen5.com, 求点P的坐标和满分5 manfen5.com的面积.

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