2014-2015学年浙江省温州市名校七年级上学期1月联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知，则是（   ）.

A 、正数     B、零       C、负数      D、无法确定

2. 难度：简单

已知在数轴上对应的点在0和-1之间，则对应的各点中，离原点最远的是（   ）.

A、   B、        C、      D、

3. 难度：简单

如果，则等于（   ）.

A、1       B、-27       C、1或-27    D、无法确定

4. 难度：简单

若方程组无解，则（   ）.

A、可取任意常数

B、可取任意常数

C、可取任意常数，

D、

5. 难度：简单

若表示一个整数，则整数x可取的值共有（   ）.

A. 8个           B. 4个             C. 3个            D. 2个

6. 难度：简单

已知实数满足，那么的值为(   ).

A.      B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数都为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（ ）.

A.       B．        C．    D．

8. 难度：中等

如图，已知正方形ABCD和CEFG的边长分别为m，n，那么△AEG的面积的值( )．

A.只与m的大小有关       B．只与n的大小有关

C．与m、n的大小都有关   D.与m、n的大小都无关

二、填空题

9. 难度：简单

代数式是   次多项式，它二次项系数之和是      .

10. 难度：简单

把下列数：7的平方根、7的立方根、7的相反数、7的倒数从小到大的顺序用“<”连接排列为                                          . 

11. 难度：中等

如图所示，数轴上点A表示的数是－1，O是原点，以AO为边作正方形AOBC，以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P₁、P₂ 两点，则点P₁表示的数是        .(结果精确到，参考数据：).

12. 难度：简单

已知在数轴上的位置如图，则化简的结果为___.

13. 难度：中等

让我们轻松一下,做一个数字游戏.第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，计算得；……依次类推：则=     

14. 难度：简单

若一个角的补角比它的余角的3倍小30°，则这个角的度数为_______度.

15. 难度：中等

如图，线段AB表示一条对折的绳子，现从P点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30cm，若，则原来绳长_________cm.

16. 难度：简单

平面上5条直线两两相交，任何三条直线不交于同一点，则一共形成_____对同旁内角.

三、解答题

17. 难度：中等

(本题8分)（1）计算：

(2)已知，求的值.

18. 难度：中等

(本题8分)已知a、b为有理数且a+b、a-b、ab、中恰有三个数相等，求的值．

19. 难度：中等

(本题8分)已知质数m、n满足3m+n=17，求的值．

20. 难度：困难

(本题8分)男女运动员各一名在环形跑道上练习长跑，男运动员比女运动员速度快，他们从同一起点沿相反方向同时出发，每隔25秒相遇一次．现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发，经过25分钟男运动员追上女运动员，并且比女运动员多跑20圈．

求 (1) 男运动员的速度是女运动员的多少倍？

(2) 男运动员追上女运动员时，女运动员跑了多少圈？

21. 难度：困难

(本题12分)如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°

（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；

（2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由；；

（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．