2014-2015学年山东省八年级12月监测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算中正确的是(  )．

A．a²＋b³＝2a⁵      B．a⁴÷a＝a⁴

C．a²·a⁴＝a⁸       D．(－a²)³＝－a⁶

2. 难度：简单

下列各式不属于分式的是

A．          B．          C．        D．

3. 难度：中等

下列从左到右边的变形，是因式分解的是（  ）

A、（3﹣x）（3+x）=9﹣x²

B、（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）

C、4yz﹣2y²z+z=2y（2z﹣yz）+z

D、﹣8x²+8x﹣2=﹣2（2x﹣1）²

4. 难度：简单

下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有(  )．

①3x³·(－2x²)＝－6x⁵；②4a³b÷(－2a²b)＝－2a；③(a³)²＝a⁵；④(－a)³÷(－a)＝－a².

A．1个       B．2个     C．3个     D．4个

5. 难度：中等

如(x＋m)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为(  )．

A．－3     B．3       C．0       D．1

6. 难度：中等

若3^x＝15,3^y＝5，则3^x－y等于(  )．

A．5      B．3      C．15       D．10

7. 难度：中等

若x²﹣2mx+1是完全平方式，则m的值为（  ）

A、2 B、1 C、±1 D、

8. 难度：中等

下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（        ）

A.a²+(-b)²  B.5m²-20mn   C.-x²-y²  D.-x²+9

9. 难度：中等

把多项式ax²－ax－2a分解因式，下列结果正确的是(  )．

A．a(x－2)(x＋1)

B．a(x＋2)(x－1)

C．a(x－1)²

D．(ax－2)(ax＋1)

10. 难度：中等

分式，，，中最简分式有（     ）

A.1个 B.2个     C.3个     D.4个

11. 难度：简单

将分式 中的x,y的值同时扩大3倍，则扩大后的分式的值（  ）

A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、保持不变 D、无法确定

12. 难度：中等

如果，则等于（     ）

A．             B．         C．4           D．

二、填空题

13. 难度：中等

计算：＝__________.

14. 难度：中等

计算：           ．

15. 难度：中等

分式，，的最简公分母是                    .

16. 难度：简单

当x__________时，(x－4)⁰＝1.

17. 难度：中等

已知a＋＝3，则a²＋的值是__________．

18. 难度：中等

在实数范围内分解因式a²-6          

19. 难度：中等

若分式的值为0，则等于        

20. 难度：简单

若|a－2|＋b²－2b＋1＝0，则a＝__________，b＝__________.

三、计算题

21. 难度：中等

计算：（每小题4分，共16分）

（1）(ab²)²·(－a³b)³÷(－5ab)；

（2）（2x﹣3y）²﹣8y²；

（3）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）

（4）÷(x+1)²·

22. 难度：中等

分解因式：（每小题4分，共16分）

(1) ﹣2a²+4a﹣2                   (2) (x＋y)²＋2(x＋y)＋1.

(3)3x－12x³；                     (4)9a²(x－y)＋4b²(y－x)；

23. 难度：中等

先化简，再求值．（每小题5分，共10分）

（1）（2x+3y）² — (2x+3y)(2x-3y), 其中x=3，y=1

（2），其中．

24. 难度：简单

（6分）若，求的值．

25. 难度：中等

（12分）观察下列各等式：，，……根据你发现的规律，计算：

（1）+++……+，

(2)  +++……+(n为正整数)