2014-2015学年江苏兴化乐吾实验学校等八年级上第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

一次函数的大致图象可能如图（   ）

A． B． C． D．

2. 难度：简单

直线与x轴的交点坐标是（     ）

A．（0，2）   B．（2，0）   C．（-1，0）  D．（0，-1）

3. 难度：简单

已知直线不经过第三象限，则下列结论正确的是（    ）

A．k＞0， b＞0；  B．k＜0， b＞0；   C．k＜0， b＜0；   D．k＜0， b≥0

4. 难度：简单

为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取50只灯泡测量它们的寿命，在这个问题中，下列叙述正确的是（    ）

A．这50只灯泡的寿命是总体

B．所抽取的50只灯泡是样本

C．样本容量是50只

D．个体指的是每只灯泡的寿命

5. 难度：简单

在实数，，，0，中，无理数有（   ）

A．0个       B^．1个     C^．2个      D．3个

6. 难度：简单

在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（   ）

A．5个   B．4个    C．3个    D．2个

二、填空题

7. 难度：简单

如果你是“神州八号”的总设计师，发射之前需要检测零部件的安装是否到位，需采用哪种调查方式___________________.

8. 难度：中等

若等腰三角形中有一个角等于40°，则这个等腰三角形的顶角的度数为___    _____．

9. 难度：中等

已知直线，把其沿y轴向下平移3个单位后的直线所对应的函数解析式是___    _____．

10. 难度：简单

函数中自变量x的取值范围是_____       ．

11. 难度：简单

点（－2，3）关于y轴的对称点的坐标是___________．

12. 难度：中等

如图，在等边ΔABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=4，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是           ．

13. 难度：简单

已知正比例函数（）的图象经过点（-3，－2），则此正比例函数的关系式为_______

14. 难度：中等

一次函数（为常数且）的图象如图所示，则使成立的取值范围为                   ．

15. 难度：简单

用科学记数法表示：0.000077=___       ____．

16. 难度：简单

如图，以长方形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA＝3，OC＝2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．若在y轴上存在点P，且满足FE=FP，则P点坐标为                     ．

三、解答题

17. 难度：简单

计算（每题5分，共10分）

（1） （2）

18. 难度：中等

（10分） 某校为了开阔学生的视野，积极组织学生参加课外读书活动．“放飞梦想”读书小组协助老师随机抽取本校的部分学生，调查他们最喜爱的图书类别（图书分为文学类、艺体类、科普类、其他等四类），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你结合图中的信息解答下列问题：

（1）求被调查的学生人数；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该校有1200名学生，估计全校最喜爱文学类图书的学生有多少人？

19. 难度：中等

（10分）已知y与x－3成正比例函数，且当x=2时，y=－3．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）求当x=1时，y的值.

（3）求当y=－6时，x的值.

20. 难度：中等

（12分）甲、乙两家体育用品商店出售相同的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球每盒定价5元，乒乓球拍每副定价20元．现两家商店都搞促销活动，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店按九折优惠．某班级需购球拍4副，乒乓球x盒（x≥4）．

（1）若在甲店购买付款（元），在乙店购买付款（元），分别写出与x的函数关系式；

（2）买30盒乒乓球时，在哪家商店购买合算？

21. 难度：中等

（12分）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）在网格的格点中，找一点C，使△ABC是直角三角形，且三边长均为无理数（只画出一个，并涂上阴影）；

（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有___    ___个；

（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标．

22. 难度：中等

（12分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O.

（1）若BD=CE，试说明：OB=OC.

（2）若BC=10，BC边上的中线AM=12，试求AC的长.

23. 难度：中等

（12分）某县为实现经济跨越，高度重视交通事业的发展．现有甲、乙两个工程队分别同时建筑两条水泥路面，所建路的长度y（m）与建筑的时间t（h）之间关系如下图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）乙队筑路到40m时，用了             h．筑路5h时，甲队比乙队多筑了           m．

（2）请你求出：

①甲队在≤≤的时段内，y与x的函数关系式；

②乙队在≤≤的时段内，y与x的函数关系式．

（3）筑路多长时间时，甲、乙两队筑路的长度相等．

24. 难度：简单

（12分）已知一次函数的图象a过点M（－1，－4.5），N（1，－1.5）

（1）求此函数解析式，并画出图象；

（2）求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；

（3）若直线a与b相交于点P（4，m），a、b与x轴围成的△PAC的面积为6，求出点C的坐标．

25. 难度：中等

（12分如图，直线l₁与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线l₂与直线l₁关于x轴对称，已知直线l₁的解析式为．

（1）求直线l₂的解析式；

（2）过A点在△ABC的外部作一条直线l₃，过点B作BE⊥l₃于E，过点C作CF⊥l₃于F，请画出图形并求证：BE+CF=EF；

（3）△ABC沿y轴向下平移，AB边交x轴于点P，过P点的直线与AC边的延长线相交于点Q，与y轴相交于点M，且BP=CQ，在△ABC平移的过程中，①OM为定值；②MC为定值．在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．