2014-2015学年江苏省七年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

（－2）×3的结果是

A．－6      B．1      C．－5             D．6

2. 难度：简单

在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是

3. 难度：简单

下列关于单项式－的说法中，正确的是

A．系数是－，次数是2

B．系数是－3，次数是2

C．系数是－3，次数是3

D．系数是－，次数是3

4. 难度：简单

计算－t－2t－3t＝

A．－4t      B．－5t            C．－6t       D．－6t³

5. 难度：简单

在梯形面积公式S＝(a＋b)h，已知S＝30，a＝6，h＝4，则b的值为

A．10     B．9     C．6  D．

6. 难度：简单

4个小朋友在一起，每两人握一次手，他们一共握了6次手，12个小朋友在一起，他们一共握手的次数是

A．18       B．60      C．66              D．144

7. 难度：简单

已知一个多项式与2x²＋5x的和等于2x²－x＋2，则这个多项式为

A．4x²＋6x＋2     B．－4x＋2     C．－6x＋2     D．4x＋2

8. 难度：简单

下列各式运算(1)－(－a－b)＝a－b； (2)5x－(2x－1)－x²＝5x－2x－1＋x²；

(3)3xy－（xy－y²)＝3xy－xy＋y²； (4)(a³＋b³)－3(2a³－3b³)＝a³＋b³－6a³＋9b³

其中去括号不正确的有

A．(1)(2)      B．(1)(2)(3)       C．(2)(3)(4)     D．(1)(2)(3)(4)

9. 难度：简单

∠α的补角是它的3倍，则∠α等于

A．45°       B．60°        C．90° D．120°

10. 难度：简单

数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且．则下列选项中，表示A、B、C三点在数轴上的位置关系正确的是

11. 难度：简单

用科学计数法表示6400，记为    ．

二、填空题

12. 难度：简单

2²－（    ）＝(－2)³．

13. 难度：简单

一个三位数，它的百位上的数、十位上的数和个位上的数分别为a、b、5，则这个三位数为    ．

14. 难度：简单

若x＝2是关于x的方程ax＋3＝5的解，则a的值为    ．

15. 难度：简单

已知线段AB＝5cm点C为直线AB上一点，且BC＝3cm，则线段AC的长是    cm.

16. 难度：简单

一个角是25°42'，则它的余角为    ．

17. 难度：简单

当x＝    时，5（x－2）与2[7x－（4x－3）]的值相等．

18. 难度：简单

如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第    行最后一个数是88.

三、计算题

19. 难度：简单

（本题满分8分，每小题4分）计算：

(1)－11－28－(－3)×11；      (2)．

四、解答题

20. 难度：简单

（本题满分8分，每小题4分）先化简，再求值：

(1) 5a²b＋4－3a²b－5ab＋5－2a²b＋6ab，其中a＝4，b＝－5；

(2)，其中x＝－2.

21. 难度：简单

（本题满分8分，每小题4分）解下列方程：

(1)2（x＋3）＝5x；      (2)．

22. 难度：中等

（本题满分5分）某班同学分组参加迎新年活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加2组．这个班共有多少人？

五、计算题

23. 难度：中等

（本题满分6分）如图，点O在直线AB上，OC平分∠DOB．若∠COB＝36°.

(1)求∠DOB的大小；

(2)请你用量角器先画∠AOD的角平分线OE，再说明OE和OC的位置关系．

六、解答题

24. 难度：中等

（本题满分6分）如图，延长线段AB到点C，使AB＝5BC，D为AC的中点，DB＝6，求线段AC的长．

25. 难度：中等

（本题满分6分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单位为元）

表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六是盈还是亏？盈亏多少？

26. 难度：中等

（本题满分7分）已知y₁＝－x＋3，y₂＝2x－3.

  (1)当x取何值时，y₁＝y₂；

  (2)当x取何值时，y₁的值比y₂的值的2倍大8；

  (3)先填表，后回答：

  根据所填表格，回答问题：随着x的值增大，、的值分别有怎样的变化？

27. 难度：中等

（本题满分7分）已知面包店的面包一个8元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜16元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢”，根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？

28. 难度：困难

（本题满分7分）如图，在数轴上的A₁、A₂、A₃、A₄…A₂₀，这20个点所表示的数分别为a₁、a₂、a₃、a₄、…a₂₀．若A₁A₂＝A₂A₃＝…＝A₁₉A₂₀，且a₃＝20 ，＝12．

(1)求a₁的值；

(2)若＝a₂＋a₄，求x的值；

(3)求a₂₀的值．

29. 难度：中等

（本题满分8分）如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC＝CB＝8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s.设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S₁，三角形PAQ的面积为S₂，三角形ABP的面积为S₃.

(1)S₃＝    cm²（用含t的代数式表示）；

(2)当点P运动几秒，S₁＝S，说明理由；

(3)请你探索是否存在某一时刻，使得S₁＝S₂＝S₃，

若存在，求出t值，若不存在，说明理由．