2014-2015学年广东省八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图形中，不是轴对称图形的是（      ）

      A.          B.          C.                  D.

2. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点P（-2，3）关于x轴的对称点在（     ）.

A. 第四象限      B. 第三象限      C.第二象限      D. 第一象限

3. 难度：中等

下列多项式中，不能进行因式分解的是        （   ）

A. –a²+b²       B. –a²-b²        C. a³-3a²+2a     D. a²-2ab+b²

4. 难度：中等

如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（      ）

A．10cm      B．12cm      C．15cm       D．17cm

5. 难度：中等

如果是一个完全平方式，则a的值是（     ）

A、±6        B、6          C、12         D、±12

6. 难度：中等

如图，AB与CD相交于点E，EA=EC，DE=BE，要使△AED≌△CEB，则 (       )    

A．应补充条件∠A=∠C    B．应补充条件∠B=∠D

C．不用补充条件          D．以上说法都不正确

7. 难度：中等

下面是一组按规律排列的数：1，2，4，8，16，…，则第2015个数是（   ）

A．2²⁰¹²      B．2²⁰¹³      C．2²⁰¹⁴      D．2²⁰¹⁵

8. 难度：简单

一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（    ）

A、10      B、9       C、8         D、7

9. 难度：简单

如图，将一个直角三角形和一把直尺如图放置，若∠1=43°，则∠2=（   ）

A、43°   B、47°   C、30°     D、60°

10. 难度：中等

如图是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀剪成四个一样的小长方形拼成一个正方形，则正方形中空白的面积为（    ）

A、     B、      C、      D、   

二、填空题

11. 难度：简单

一种花的花粉颗粒的直径约为0.0000064米，则这种花粉的半径用科学计数法表示为              ；

12. 难度：简单

等腰三角形的周长为，其中一边长为，则三角形的底边为        

13. 难度：简单

已知x^m=6，xⁿ=3，则的值为    

14. 难度：中等

计算：=       

15. 难度：中等

如图，若△OAD≌△OBC，且∠0=65°，∠C=20°，则∠OAD=        ；

16. 难度：中等

若               

17. 难度：简单

Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A，BC=3cm，AB=_______cm．

18. 难度：中等

如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中的等腰三角形有_____个

19. 难度：中等

已知x＋y＝2，则x²＋2xy＋y²＝            。

20. 难度：中等

如图，△ABD中∠BAD=90°，将△ABD逆时针旋转后得到△ACE，C点落在BD边上，∠E=25°，则∠BAC=          

三、计算题

21. 难度：中等

计算：（每小题5分，共10分）

(1)、     

(2)、［］

四、解答题

22. 难度：中等

（5分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，BE=FC，AC=DF。求证：AB∥DE。

五、计算题

23. 难度：中等

（6分）先化简，再求值：，其中

六、解答题

24. 难度：中等

某文具厂计划加工一种学生画图工具1000套，在加工了400套后，采用了新技术，使每天的工作效率是原来的1.5倍，结果提前5天完成任务，求该文具厂采用新技术前每天加工多少套这种学生画图工具．（6分）

25. 难度：简单

如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°. （6分）

(1)、作边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）；

(2)、在已作的图中，若MN交AC于点D，连结BD，求∠DBC的度数。

26. 难度：中等

如图，D是等边△ABC的边AB上的一点，以CD为一边向上作等边△EDC，链接AE. （7分）

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）若AB=5，AD=2，求AE的长.