2014-2015学年福建省八年级上学期第三次监测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列四个图案中，是轴对称图形的是    （    ）

A． B． C． D．

2. 难度：中等

等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是（     ）

A．65°，65°                B．50°，80°

C．65°，65°或50°，80°    D．50°，50

3. 难度：简单

下列命题 ：（1）绝对值最小的的实数不存在；（2）无理数在数轴上对应点不存在；（3）与本身的平方根相等的实数存在；（4）带根号的数都是无理数；（5）在数轴上与原点距离等于的点之间有无数多个点表示无理数，其中错误的命题的个数是（    ）

A．2          B．3         C．4             D．5

4. 难度：简单

对于任意的整数n，能整除代数式的整数是（    ）

A．4    B．3    C．5    D．2

5. 难度：中等

已知点（－4，），（2，）都在直线上，则、大小关系是 （    ）

A．   B．   C．  D．不能比较

6. 难度：简单

下列运算正确的是  （    ）

A．    B．    C．   D．

7. 难度：中等

如图，把矩形纸片ABCD纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么，下列说法错误的是（    ）

A．△EBD是等腰三角形，EB=ED

B．折叠后∠ABE和∠CBD一定相等

C．折叠后得到的图形是轴对称图形

D．△EBA和△EDC一定是全等三角形

8. 难度：中等

如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（     ）

A．10cm      B．12cm      C．15cm       D．17cm

9. 难度：简单

计算的结果是（     ）

A．     B．   C．      D．

10. 难度：简单

若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（     ）

A．（1，2）   B．（－1，－2） C．（2，－1）    D．（1，－2）

二、填空题

11. 难度：中等

若是一个完全平方式，则=            .

12. 难度：简单

点M（-2，k）在直线上，则点M到x轴的距离是       .

13. 难度：中等

已知一次函数的图象经过（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，请写出一个符合上述条件的函数解析式                  .

14. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=7cm，则点D到AB的距离是       .

15. 难度：中等

在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直平分线，且∠BAD：∠BAC=1：3，则∠C=       .

16. 难度：中等

一等腰三角形的周长为20，一腰的中线分周长为两部分，其中一部分比另一部分长2，则这个三角形的腰长为        .

17. 难度：中等

某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户收费办法调整为：若每户/月不超过12吨则每吨收取a元；若每户/月超过12吨，超出部分按每吨2a元收取.若小亮家5月份缴纳水费20a元，则小亮家这个月实际用水        .

三、选择题

18. 难度：中等

如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：

① AD=BE；② PQ∥AE；③ AP=BQ；④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°．

一定成立的结论有____________（把你认为正确的序号都填上）．

四、填空题

19. 难度：简单

对于数a，b，c，d，规定一种运算=ad－bc，如=1×（－2）－0×2=－2，那么当=27时，则x=        .

20. 难度：简单

已知，，则=        .

五、解答题

21. 难度：简单

计算（6分，每小题3分）

（1）分解因式：，

（2），

22. 难度：中等

（8分）（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；

（2）请计算△ABC的面积；

（3）直接写出△ABC关于x轴对称的三角形△A₂B₂C₂的各点坐标．

23. 难度：简单

（6分）先化简，再求值：，其中.

24. 难度：中等

（8分）甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图．根据图象解决下列问题：

（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？

（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；

（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中（不包括起点和终点）？在这一时间段内，请你根据下列情形，分别列出关于行驶时间x的方程或不等式（不化简，也不求解）：① 甲在乙的前面；② 甲与乙相遇；③ 甲在乙后面.

25. 难度：中等

（6分）如图，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：（1）△ABC≌△ADC；

（2）BO=DO．

26. 难度：中等

（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2．

（1）求∠BDC的度数；

（2）求BD的长.

27. 难度：中等

（10分）甲、乙两重灾区急需一批大型挖掘机，甲地需25台，乙地需23台；A．B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠挖掘机26台和22台并将其全部调往灾区．若从A省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.4万元，到乙地要耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地要耗资0.5万元，到乙地要耗资0.2万元．设从A省调往甲地台，A．B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．

（1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；

（2）若要使总耗资不超过15万元，有哪几种调运方案？

（3）怎样设计调运方案能使总耗资最少？最少耗资是多少万元？