2014-2015学年云南省腾冲县六校九年级上学期期末联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）.

2. 难度：中等

对于二次函数的描述正确的是（   ）.

A、对称轴是直线  B、顶点坐标

C、顶点坐标     D、开口向下，有最大值-2

3. 难度：中等

方程的两根分别是⊙和⊙的半径，且两圆相切，则圆心距为（ ）.

A、 1        B、9        C、4或5          D、1或9

4. 难度：中等

下列叙述正确的是（    ）.

A、口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球

B、“如果是实数，那么”是不确定事件  

C、为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的方式比较合适

D、两个相似图形一定是位似图形

5. 难度：中等

⊙的半径为5cm，弦AB//CD，且AB=8cm,CD=6cm,则AB与CD之间的距离为(     ) .

A、  1 cm    B、 7cm      C、 3 cm或4 cm    D、 1cm 或7cm

6. 难度：中等

如图，在中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（    ）.

A、3：8    B、3：5     C、5：8   D、2：5

7. 难度：简单

如图，直线与双曲线交于点A、B，则不等式组的解集为（  ）.

A、x＜﹣1或x＞2    B、﹣1＜x≤1   C、﹣1＜x＜0    D、﹣1＜x＜1

8. 难度：简单

某种手机经过四、五月份连续两次降价，每部手机由3200元降到2500元。设平均每月降价的百分率为，则根据题意列出的方程是（    ）.

A、       B、

C、       D、

二、填空题

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=120°，AB=4cm，两等圆⊙A与⊙B外切，则图中两个扇形的面积之和（即阴影部分）为           cm²（结果保留π）.

10. 难度：简单

若是关于的方程的一个根，则方程的另一个根      .

11. 难度：中等

点在反比例函数的图象上，点与点关于轴对称，则反比例函数的解析式为 _________.

12. 难度：简单

已知，则 _________.

13. 难度：中等

下列说法：①直径是弦；②经过三点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④长度相等的弧是等弧；⑤平分弦的直径垂直于弦。其中正确的是               （填序号）.

14. 难度：中等

在四边形ABCD中，在①AB∥CD ②AD∥BC③AB=CD ④AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD为平行四边形的概率是_________.

三、计算题

15. 难度：中等

（4分）解方程 ： .

16. 难度：中等

（6分）化简求值：，其中.

四、解答题

17. 难度：中等

（7分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

（1）作关于点成中心对称的.

（2）将向右平移4个单位，作出平移后的.

（3）在轴上求作一点，使的值最小，并写出点的坐标（不写解答过程，直接写出结果）.

18. 难度：中等

（5分）如图,□中，AE:EB=2:3，DE交AC于点F.

(1)求△AEF与△CDF的周长之比；

(2)如果△CDF的面积为20cm²，求△AEF的面积.

19. 难度：中等

（6分）下表为抄录体育官方票务网公布的三种球类比赛的部分门票价格，根据某公司购买的门票种类、数量绘制的统计图表如下：

 

依据上边的图表，回答下列问题：

（1）其中足球比赛的门票有        张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的          %；

（2）公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有门票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），则员工小李抽到男篮门票的概率是           ；

（3）若购买乒乓球门票的总款数占全部门票总款数的，求每张乒乓球门票的价格.

20. 难度：中等

（6分）在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1、2、3、4四个小球，小球除数字不同外，其它无任何区别，每次试验先搅拌均匀.

（1）若从中任取一球，球上的数字为偶数的概率是多少？

（2）若设计一种游戏方案：从中任取一球（不放回），再从中任取一球，两球上的数字之和为偶数则甲胜，否则乙胜.该游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由.

21. 难度：中等

（7分）如图中，以为圆心，为半径作⊙，作交⊙于点B，垂足为点，连接AB交于点D,.

（1）求证：AC是⊙的切线；

（2）若=5，=1，求线段AC的长.

22. 难度：困难

（7分）某产品每件的成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品的日销售量（件）之间的关系如下表：

/元	15	20	30	…
/件	25	20	10	…

且日销售量（件）是销售价（元）的一次函数.

(1)求出日销售量（件）与销售价（元）的函数关系式；

(2)要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时最大销售利润是多少？

23. 难度：中等

（10分 ）如图，已知抛物线与轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与轴交于点C（0，3）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若为对称轴上的点，且的面积是4，求点的坐标；

（3）设抛物线的顶点为D，在第一象限的抛物线上是否存在点，使得是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由.