2014-2015学年贵州省安顺市九年级第一学期期末教学质量检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A．                B．                 C．                 D．

2. 难度：简单

下列事件为不可能事件的是（    ）

A．某射击运动员射击一次，命中靶心      

B．掷一次骰子，向上一面是3点

C．找到一个三角形，其内角和是200º

D．经过城市中某一有交通信号灯的路口遇到绿灯

3. 难度：简单

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80º到△OCD的位置，已知∠AOB=45º，则∠AOD等于（    ）

A．35º    B．40º    C．45º    D．55º

4. 难度：简单

如图，点A、B、C在⊙O上，∠OCB=40º，则∠A的度数等于（    ）

A．20º      B．40º      C．50º      D．100º

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线的解析式是（    ）

A．                     B．

C．                     D．

6. 难度：中等

正方形的边长为6，则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为（    ）

A．6，     B．，3      C．6,3      D．，

7. 难度：中等

一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数大4，设个位数字为x，则方程为（    ）

A．    B．x²+(x-4)²=10(x-4)+x+4

C．    D．x²+(x+4)²=10(x+4)+x+4

8. 难度：中等

如图所示，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=15，则△PCD的周长为（    ）

A．15    B．12    C．20    D．30

9. 难度：中等

若二次函数y=x²-6x+c的图像过A（-1，y₁）、B（2，y₂）、C（5，y₃）三点，则y_1、y_2、y₃大小关系正确的是（    ）

A．y₁>y₂>y₃        B．y₁>y₃ > y₂       C．y₂>y₁>y₃          D．y₃>y₁>y₂ 

10. 难度：中等

如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（    ）

A．                  B．                C．                D．

二、填空题

11. 难度：简单

的顶点坐标是                    。

12. 难度：简单

关于x的方程(m+1)x^｜m｜+1+3x=6，当m=       时，方程是一元二次方程。

13. 难度：简单

10名学生的身高如下（单位：cm）,159、169、163、170、166、165、156、172、165、160，从中任选一名学生，其身高超过165cm的概率是                      。

14. 难度：中等

一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是            。（结果保留π）

15. 难度：中等

⊙O的半径为R，圆心O到点A的距离为d,且R、d分别是方程的两根，则点A与⊙O的位置关系是                         。

16. 难度：简单

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A'逆时针旋转30º到正方形AB'C'D',图中阴影部分面积为          。

17. 难度：中等

在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b=，根据这个规则求方程（x-4）*1=0的解为            。

18. 难度：中等

已知二次函数的图像如图所示，对称轴是直线x=1，下列结论中：①abc>0   ②2a+b=0   ③b²-4ac<0  ④4a+2b+c>0   ⑤ 3b<2c ,其中正确的是            。

三、解答题

19. 难度：简单

⑴ ⑵

20. 难度：中等

在小正方形的边长都为1的方格纸中，△ABO的顶点都在小正方形的顶点上。

⑴在图中画出△ABO绕点O顺时针旋转后90º的△A₁B₁O。

⑵求点A旋转到A₁所经过的路线长（结果保留π）。

21. 难度：中等

如图，蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成的，现想用毛毡搭建底面积为9πm²，高为6m，外围高为2m的蒙古包，求至少需要多少平方米的毛毡？（结果保留π）

22. 难度：中等

二次函数y₁=a(x-2)²的图像与直线交于A（0，-1），B（2,0）两点。

（1）确定二次函数与直线AB的解析式。

（2）根据下图,分别确定当y₁<y₂，y₁=y₂，y₁>y₂时，自变量x的取值范围。

23. 难度：中等

甲、乙两人玩一种抽卡片游戏，将背面完全相同，正面分别写有1、2、3、4的四张卡片背面朝上混合后，甲从中随机抽取一张，记下数字，把卡片放回后，乙再从中随机抽取一张，记下数字，如果所得两数之和大于4，则甲胜；如果所得两数之和不大于4，则乙胜。

⑴请用列表法或画树状图的方法，分别求甲、乙获胜的概率来说明游戏公平吗？

⑵按游戏规则求甲、乙各取一次卡片，取出的数字相同的概率。

24. 难度：中等

小莉为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件，单价为80元；如果一次性购买超过10件，那么每增加1件，购买的所有服装的单价降低2元，但单价不得低于50元。按此优惠条件，小莉一次性购买这种服装付了1200元，请问她购买了多少件这种服装？

25. 难度：中等

如图，点B、C、D都在⊙O上，过C点作CA∥BD,交OD的延长线于点A，连接BC，∠B=∠A=30º，BD=。

（1）求证：AC是⊙O的切线。

（2）求由线段AC、AD与弧CD所围成的阴影部分的面积（结果保留π）。

26. 难度：简单

如图所示，抛物线y=-x²+mx+n经过点A（1,0）和点C(4,0)，与y轴交于点B。

（1）求抛物线所对应的解析式。

（2）连接直线BC,抛物线的对称轴与BC交于点E，F为抛物线的顶点，求四边形AECF的面积。