2014-2015学年广东省深圳市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列函数中，图象经过点(1，-1)的反比例函数解析式是

A．B．C．D．

2. 难度：简单

一元二次方程. x ² =4的解是 

A、               B、

C、，     D、，

3. 难度：简单

在比例尺为1：5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25 厘米，则甲、乙两地的实际距离是

A.1250千米         B.125千米          C.12.5千米       D.1.25千米

4. 难度：简单

用配方法解方程，下列配方正确的是

A.B．C．D．

5. 难度：中等

已知三角形的面积一定，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图像大致是

6. 难度：简单

某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是

A.       B.

C.       D.

7. 难度：中等

如图所示的三视图对应的几何体是（　　）

A．三棱柱B．圆柱C．长方体D．圆锥

8. 难度：中等

若正方形的对角线长为2cm，则这个正方形的面积为

A 4cm²       B   2cm²         C   cm²        D   cm²

9. 难度：简单

矩形、菱形、正方形都具有的性质是

A.每一条对角线平分一组对角      B.对角线相等

C.对角线互相平分                D.对角线互相垂直

10. 难度：中等

下列结论不正确的是

A. 所有的矩形都相似               B. 所有的正方形都相似

C. 所有的等腰直角三角形都相似      D. 所有的正八边形都相似

11. 难度：中等

如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM,若=2，则k的值是

A、2    B、m-2  C、m D、4

12. 难度：中等

如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形．则a、b、c满足的关系式是

A.

B.

C.

D.

二、填空题

13. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点P（a，4），则a=_____．

14. 难度：中等

两个相似三角形面积比是9∶25，其中一个三角形的周长为3cm，则另一个三角形的周长是　　

15. 难度：中等

同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，点数之和为12的概率是____.

16. 难度：中等

对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=4²-4×2=8．若x₁，x₂是一元二次方程x²-5x+6=0的两个根，则x₁﹡x₂=            

三、计算题

17. 难度：中等

解方程（1）（2）、

四、解答题

18. 难度：中等

如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5 m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影EF；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m，请你计算DE 的长.

19. 难度：中等

小明和小华在如图所示的两个转盘上玩一个游戏． 两个转盘中指针落在 每一个数字上的机会都均等，现同时自由转动甲、乙两个转盘，转盘停止后，指针各指向一个数字，若 指针停在等分线上，则重转一次，直至指针指向某一数字为止．用所指的两个数字作乘积．如果积为奇数，则小明赢；如果积为偶数，则小华赢，这个游戏公平吗？请利用树状图或表格说明理由。

20. 难度：中等

如图所示，已知E为 ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F．

求证：（1）△ABO∽△CEO

（2）BO²＝OF•OE．

21. 难度：中等

将进价为40元/个的商品按50元/个出售时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个.问为了赚得8 000元的利润，售价应定为多少？商家为了用最少的成本获利仍为8000元，应怎样定价？

22. 难度：中等

如图,已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,且与反比例函数的图象在第一象限交于C点,CD垂直与x轴,垂足为D.若OA=OB=OD=1,

（1）求点A，B，D的坐标；

（2）求一次函数和反比例函数的解析式。

23. 难度：困难

如图，在△ABD中，AB=AD,AO平分∠BAD,过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C,连接BC

（1）求证：四边形ABCD是菱形。

（2）如果OA,OB(OA>OB)的长（单位：米）是一元二次方程的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积。

（3）若动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C,动点N从B  出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止。若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为？