2014-2015学年内蒙古赤峰市宁城县八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简的结果是（     ）.

A．－2            B．±2            C．2              D．4

2. 难度：中等

如图，AB∥CD，∠D =∠E =35°，则∠B的度数为（     ）.

A．60°         B．65°            C．70°             D．75°

3. 难度：简单

下面四个图案中，是轴对称图形的是（    ）.

4. 难度：简单

下列运算正确的是（    ）.

A．      B．    C．    D．

5. 难度：中等

用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，，则该等腰三角形的腰长为（     ）.

A．4cm               B．6cm          C．4cm或6cm          D．4cm或8cm

6. 难度：简单

如图，点P是△ABC中，∠B、∠C的角平分线的交点，∠A=102°，则∠BPC的读数为（     ）.

A．39°              B．78°           C．102°                D．141°

7. 难度：中等

如图，A、B、C、D在同一条直线上，∠EAD=∠FAD，∠EDA=∠FDA ，则图中共有全等三角形（    ）.

A．3对             B．4对         C．5对              D．6对

8. 难度：简单

若分式 的值为0，则的值为（     ）.

A．0             B．             C．         D．

9. 难度：中等

解分式方程，可知方程（     ）.

A．解为              B．解为         C．解为           D．无解

10. 难度：简单

若 ，  则 的大小关系为（      ）.

A．          B．        C．        D．无法确定

二、填空题

11. 难度：简单

把x²y﹣2y²x+y³分解因式为                        .

12. 难度：简单

H7N9是一种新型禽流感病毒，其病毒颗粒呈多形性，其中球形病毒的最大直径为0.00000012米，这一直径用科学记数法表示为                  .

13. 难度：简单

如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形两条对边上， 如果∠1=27°，那么∠2度数是             ．

14. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别是， ，，在轴上，则点的坐标是                 .

15. 难度：简单

下面5个平面图形中，轴对称图形的个数是__________．

16. 难度：中等

多项式加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是              .

17. 难度：简单

在一个等腰三角形中，其中一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为                .

18. 难度：中等

观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是        ．

三、解答题

19. 难度：中等

（本题每小题6分，满分12分）

（1）、计算： .

（2）先化简再求值：，其中．

20. 难度：中等

（本题满分8分）如图所示，△ABC中∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数.

21. 难度：困难

（本题满分8分）已知，求的值.

22. 难度：简单

（本题每题8分）如图，△ABC的顶点分别为，，，

（1）作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF，写出顶点D、E、F的坐标.

（2）如果点与点关于y轴对称，求的值.

23. 难度：中等

（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF.

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由.

24. 难度：中等

（本题满分10分）在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造，已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成.

（1）求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；

（2）求两队合做完成这项工程所需的天数.

25. 难度：简单

（本题满分12分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG .

求证：（1）BG＝CF；

（2）DG=CF

26. 难度：困难

（本题满分12分）（1）.如图①，已知AB∥CD，求证：∠A+∠C=∠E

（2）直接写出当点E的位置分别如图②、图③、图④的情形时∠A、∠C、∠E之间的关系.

②中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为              ；

③中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为              ；

④中∠C、∠A、∠AEC之间的关系为              ；

（3）在（2）中的3中情形中任选一种进行证明.