2014-2015学年辽宁省七年级上学期三科联赛数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列各式的变形正确的是(     )

A.    B.    C.4x+5y=9xy      D.

2. 难度：简单

下列方程中：①－2=0；②；③3x－y=2；④x=0是一元一次方程的有（      ）

A．4个     B．3个      C．2个   D．1个

3. 难度：简单

把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释正确的是（  ）

A．两点确定一条直线                 B．垂线段最短

C．三角形两边之和大于第三边         D．两点之间线段最短

4. 难度：简单

关于x的方程4m－3x＝1的解为－1，那么m应取（     ）

A、1    B、－       C、－1    D、－2

5. 难度：简单

方程x－=－1去分母正确的是（     ）

A、x－1－x=－1    B、4x－1－x=－4     C、4x－1+x=－4    D、4x－1+x=－1

6. 难度：中等

P为线段AB上一点，且AP＝AB，M是AB的中点，若PM＝2cm，则AB的长为（    ）

A、10cm        B、20cm        C、16cm       D、3cm

7. 难度：困难

如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（  ）

A．M=mn        B．M=m（n+1）    C．M=mn+1   D．M=n（m+1）

二、填空题

8. 难度：简单

已知和是同类项，则=           

9. 难度：简单

“神舟”五号飞船绕地球飞行一周约42230千米，这个数用科学记数法表示是           米

10. 难度：中等

若方程nxⁿ⁺²+n-3=0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是           ．

11. 难度：中等

已知2x+1和3x+4互为相反数，则x=       

12. 难度：中等

乘火车从A站出发，沿途经过3个车站方可到达B站，那么A，B两站之间需要安排         种不同的车票．

13. 难度：中等

如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，.若∠AOC=70°，∠COE=40°，那么∠BOD=       度．

14. 难度：中等

某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．若该书的进价为42元，则标价为            ．

15. 难度：简单

如图是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块图的面积为         

三、解答题

16. 难度：中等

解下列方程（每小题4分，计16分）

(1)、                (2)、4(x－1)-3(20－x)=5(x－2)

(3)、                   (4)、

17. 难度：中等

先化简，再求值：的值，其中x=－2，y=2.

18. 难度：中等

当x为多少时，x－的值与7－的值相等.

19. 难度：中等

已知线段AB=16cm,C是线段AB上的一点,且AC=10cm,D为AC的中点,E是BC的中点，求线段DE的长

20. 难度：简单

如图直线AB、CD相交于点O，过点O作两条射线OM、ON，且∠AOM=∠CON=90°

①若OC平分∠AOM，求∠AOD的度数.

②若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

21. 难度：中等

已知A、B两地相距120km，乙的速度比甲每小时快1km，甲先从A地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲、乙的速度各是多少？

22. 难度：简单

请根据图中提供的信息,回答下列问题

（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?

（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定： 这两种商品都打九折；乙商场规定：买一个暖瓶赠送一个水杯。若某单位想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.