2014-2015学年山东省泰安市九年级第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

函数自变量取值范围是（  ）

A．且    B．      C．     D．且 

2. 难度：简单

已知x=2是一元二次方程x²+mx+2=0的一个解，则m的值是 （   ）

A．-3     B．3      C．0     D．0或3

3. 难度：简单

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（  ）

A．     B．且      C．且      D．且

4. 难度：简单

下列一元二次方程有两个相等实数根的是（     ）

A．x²＋3=0        B．x²＋2x=0         C．（x＋1）²=0          D．（x＋3）（x-1）=0

5. 难度：中等

对于任意实数k，关于x的方程程x²-2（k+1）x-k²+2k-1=0的根的情况为

A．有两个相等的实数根          B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根        D．无法确定

6. 难度：简单

某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（  ）

A．48（1﹣x）²=36        B．48（1+x）²=36

C．36（1﹣x）²=48        D．36（1+x）²=48

7. 难度：中等

用配方法解方程x²﹣2x﹣1=0时，配方后得的方程为（  ）

A．（x+1）²=0       B．（x﹣1）²=0    C．（x+1）²=2           D．（x﹣1）²=2

8. 难度：简单

已知一元二次方程：①x²+2x+3=0，②x²﹣2x﹣3=0．下列说法正确的是（  ）

A．①②都有实数解                      B．①无实数解，②有实数解

C．①有实数解，②无实数解              D．①②都无实数解

9. 难度：简单

已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），那么下列四个点中，也在这个函数图象上的是（  ）

A．（﹣6，1）     B．（1，6）      C．（2，﹣3）       D．（3，﹣2）

10. 难度：简单

抛物线的顶点坐标是（   ）

A．（3，1）         B．（3，-1）        C．（-3，1）          D．（-3，-1）

11. 难度：简单

已知点A（-1，y₁）、B（2，y₂）都在双曲线y=上，且y₁＞y₂，则m的取值范围是   （  ）

A．m＜0           B．m＞0            C．m＞-         D．m＜-

12. 难度：中等

将抛物线y= （x -1）² +3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（  ）

A．y=（x -2）²    B．y=（x -2）²+6    C．y=x²+6     D．y=x²

13. 难度：简单

将二次函数y=x²的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（  ）

A．y=（x﹣1）²+3 B．y=（x+1）²+3    C．y=（x﹣1）²﹣3 D．y=（x+1）²﹣3

14. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与y=（m≠0）的图象可能是（  ）

15. 难度：中等

下列图形中，阴影部分面积最大的是（  ）

16. 难度：中等

若正比例函数y=mx（m≠0），y随x的增大而减小，则它和二次函数y=mx²+m的图象大致是（  ）

17. 难度：中等

对于抛物线y=－（x＋1）²＋3，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x=1；③顶点坐标为（－1，3）；④x＞1时，y随x的增大而减小，

其中正确结论的个数为（  ）

A．1         B．2           C．3           D．4

18. 难度：困难

如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（  ）

二、填空题

19. 难度：简单

方程x²-2x-2=0的解是__________．

20. 难度：中等

若，且一元二次方程kx²+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是         ．

21. 难度：中等

已知整数k＜5，若△ABC的边长均满足关于x的方程，则△ABC的周长是               。

22. 难度：简单

如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数 的图象经过点C，则k的值为            ．

23. 难度：中等

如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为       ．

三、解答题

24. 难度：中等

已知抛物线经过点A（3，0），B（－1，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求抛物线的顶点坐标．

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD关于y轴对称，边AD在x轴上，点B在第四象限，直线BD与反比例函数y=的图象交于点B、E．

（1）求反比例函数及直线BD的解析式；

（2）求点E的坐标．

（3）并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

26. 难度：中等

已知m方程x²-x-2=0的一个实数根，求代数式的值.

27. 难度：中等

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点．

（1）求k的值；

（2）如果点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，直接写出点P的坐标．

28. 难度：中等

某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？