2014-2015学年山东省滨州市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

某反比例函数的图象过点（1，-4），则此反比例函数解析式为（     ）

A．     B．     C．      D．

2. 难度：简单

一元二次方程x²＋px－6=0的一个根为2，则p的值为（    ）

A．－1    B．-2      C．1     D．2

3. 难度：中等

用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（    ）

4. 难度：简单

下列四个图形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（   ）

5. 难度：中等

如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（   ）

A．        B．4        C．6                D．

6. 难度：简单

从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取一张，下列事件中，必然事件是（   ）

A．标号小于6      B.标号大于6      C．标号是奇数       D．标号是3

7. 难度：简单

如图，△ABO缩小后变为△,其中A、B的对应点分别为、 ，点A、B、、均在图中格点上，若线段AB上有一点P（m，n），则点P在上的对应点的坐标为（   ）

A．（ ，n）    B．（m，n）     C．（m，）    D．（，）

8. 难度：中等

身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛，四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则四名同学所放的风筝中最高的是（    ）

同学	甲	乙	丙	丁
放出风筝线长	140m	100m	95m	90m
线与地面夹角	30°	45°	45°	60°

A、甲     B、乙     C、丙      D、丁

9. 难度：简单

如果点A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（1，y₃）都在反比例函数（k>0）的图象上，那么，y₁，y₂，y₃的大小关系是（   ）

A．       B．  

C．      D．

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=70°，则∠BOC=（    ）

A．70°        B．130°           C．140°          D．160°

11. 难度：简单

如图所示，给出下列条件：①∠B∠ACD；②∠ADC∠ACB；③；④AC²AD·AB.其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ）

A．1            B．2            C．3           D．4

12. 难度：中等

二次函数yax²bxc的图象如图所示，则一次函数ybxb²4ac与反比例函数y在同一坐标系内的图象大致为（    ）

13. 难度：中等

已知与相似且面积比为4∶25，则与的相似比为           ．

二、填空题

14. 难度：简单

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是           ．

15. 难度：简单

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转80°得到△AB′C′．若∠BAC=50°，则∠CAB′的度数为    .

16. 难度：中等

已知抛物线的顶点在x轴上，则m=       ．

17. 难度：简单

如图，在中，分别以.为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为        ．（结果保留）

18. 难度：简单

对于每个非零自然数n，抛物线y=x²-x+与x轴交于A_n、B_n两点，以表示这两点间的距离，则的值是          

三、解答题

19. 难度：中等

（1）解方程：x²＋2x－3=0

（2）已知反比例函数，当x=2时y=3．

①求m的值；

②当3≤x≤6时，求函数值y的取值范围．

20. 难度：简单

方程=0有两个相等的实数根，且满足=，试求的值。

21. 难度：简单

小明将在春节期间去给爷爷、奶奶和外公、外婆拜年，小明从家里去爷爷家有A、A、A、A₄四条路线可走，从爷爷家去外公家有B、B、B三条路线可走，如果小明随机选择一条从家里出发先到爷爷家给爷爷、奶奶拜年，然后再从爷爷家去外公家给外公、外婆拜年．

（1）画树状图分析小明所有可能选择的路线。

（2）若小明恰好选到经过路线B的概率是多少？

22. 难度：中等

如图直角坐标系中，已知A（－8，0），B（0，6），点M在线段AB上．

（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为4，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．

23. 难度：简单

如图，在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点

（1）求证：；

（2）若正方形ABCD的边长为8，求的长．

24. 难度：困难

校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道上确定点D，使CD与垂直，测得CD的长等于21米，在上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30⁰，∠CBD=60⁰．

（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：）；

（2）已知本路段对校车限速为40千米／小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速?说明理由．  

25. 难度：中等

传统节日“春节”到来之际，某商店老板以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件.调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销售量就减少10件。

（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价x（元）间的函数关系式；

（2）单价定为多少元时，每月销售商品的利润最大？最大利润为多少？