2014-2015学年河北省石家庄市九年级上学期第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列图形中既是中心对称图形,又是轴对称图形的是（    ）

2. 难度：简单

钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（    ）

A．      B．         C．         D．  

3. 难度：中等

一元二次方程x(x－1)=0的解是（    ）

A．x=0       B．x=1       C．x=0或x=1     D．x=0或x=－1

4. 难度：简单

某商品经过两次降价，由单价100元调至81元，则平均每次降价的百分率是（    ）

A．8．5﹪      B．9﹪          C．9．5 ﹪        D．10﹪

5. 难度：简单

若关于x的一元二次方程的两个根为x₁=1，x²=2，则这个方程是（  ）

A．x²+3x-2=0      B．x²-3x+2=0      C．x²-2x+3=0      D．x²+3x+2=0

二、计算题

6. 难度：中等

一扇形面积是3π，半径为3，则该扇形圆心角度数是（     ）

A、120°      B、90°             C、60°     D、

三、选择题

7. 难度：中等

半径为的圆内接正三角形的面积是（     ）

A．         B．        C．      D．

8. 难度：中等

平面直角坐标系内一点P（－2,3）关于原点对称的点的坐标是（  ）

A．（3，－2）     B．(2,3）     C．（－2，－3）    D．(2，－3）

四、填空题

9. 难度：中等

如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB=25°，则∠AOB=          ．

10. 难度：中等

已知方程是一元二次方程，则m=            ；

11. 难度：中等

一元二次方程有一个根为，则             ；

12. 难度：简单

如图，与相切于点，与交于点，，则     度．

13. 难度：简单

在△ABC中，已知∠C=90°，BC=6，AC=8，则它的内切圆半径是              ．

14. 难度：简单

两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为           

五、解答题

15. 难度：简单

解下列方程（每小题4分，共8分）

（1）（用配方法）

（2）

16. 难度：中等

如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；

①将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A₁B₁C₁，

②将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A₂B₂C₂，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母．

17. 难度：中等

如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是AB上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E．若PA=4，求△PED的周长．

18. 难度：中等

要制造一个圆锥形的烟囱帽，这个圆锥的底面周长为32cm,母线长为7cm,需要剪铁皮的面积至少是多少

19. 难度：中等

若把一个正方形的一边增加2cm，把另一边增加1cm，所得的矩形比正方形面积多14cm²，求原来正方形的边长．

20. 难度：中等

如图，E是正方形ABCD中AD边的中点，并延长BA到点F，使AF=AE，

（1）△AFD怎样变换得到△AEB？

（2）分析BE与DF之间的关系？

21. 难度：简单

已知关于ｘ的一元二次方程有两个实数根，求k的取值范围．

22. 难度：简单

如图所示，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．

23. 难度：简单

如图：由于过渡采伐森林和破坏植被，使我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正在向西北方向移动，距沙尘暴中心300km的范围内将受到影响，问A市是否会受到这次沙尘暴的影响？