2014-2015学年新疆巴州蒙古族中学八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各式：①，②，③，④，其中是分式的有（    ）。

A．①②③④         B．①④               C．①②④       D．②④

2. 难度：中等

若分式 有意义，则的取值范围是（  ）。

A．           B．              C．        D．

3. 难度：中等

若点P（，3）与点Q（1，）关于y轴对称，则（  ）。

A．    B．     C．    D．

4. 难度：中等

下列运算中正确的是（     ）。

A．      B．·     C．      D．

5. 难度：中等

下列运用平方差公式计算，错误的是（  ）。

A．               

B．    

C．              

D．

6. 难度：中等

等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（  ）。

A．25              B．25或32           C．32          D．19

7. 难度：中等

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（  ）。

A．120°            B．125°          C．130°           D．140°

8. 难度：中等

如图点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=7，则CD的长为（  ）。

A．5.5              B．4               C．4.5            D．3

9. 难度：中等

化简的结果是（      ）。

A．      B．      C．    D．

10. 难度：简单

如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE=3，则点P到AB的距离是（  ）

A．3             B．4        C．5            D．6

二、填空题

11. 难度：中等

若等腰三角形的一个外角为100°，则它的顶角为     。

12. 难度：中等

分解因式：                。

13. 难度：中等

一个多边形内角和是一个四边形内角和的4倍，则这个多边形的边数是       。

14. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=    。

15. 难度：中等

=          。

16. 难度：中等

一个长方形的面积为，长是,则这个长方形的宽是              。

三、计算题

17. 难度：中等

计算（每小题4分，共12分）。

（1）   

（2） 

（3）

18. 难度：中等

解下列分式方程（每小题5分，共10分）。

（1）                               （2）

四、解答题

19. 难度：简单

（6分）如图，已知:EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E。求证：∠B=∠D．

20. 难度：简单

（6分）如图所示，在△ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC、∠BOA的度数．

21. 难度：中等

（6分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB于点E，交AC于点D，若△ABC的周长为26，BC=6，求△BCD的周长．

22. 难度：中等

（6分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）。

请按要求分别完成下列各小题：

（1）画出△ABC关于y轴对称的△，则点的坐标是       ；（4分）

（2）△ABC的面积是      。（2分）

23. 难度：中等

（6分）列方程解应用题：八年级学生到距离学校15千米的农科所参观，一部分学生骑自行车先走，走了40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果两者同时到达．若汽车的速度是骑自行车同学速度的3倍，求骑自行车同学的速度.