2014-2015学年陕西省西安市七年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

2015年元旦这天，西安的最高气温是5℃， 最低气温是－1℃。那么西安这天的温差（最高气温与最低气温的差）是（    ）℃。

（A）4           （B）3          （C）6          （D）7

2. 难度：简单

一个扇形统计图中，有一扇形的圆心角为90°，则此扇形区域表示的统计量占全部统计量的（    ）。

（A）30%        （B）25%        （C）10%        （D）15%

3. 难度：中等

把351000用科学记数法表示，正确的是（     ）。

（A）0.351×10⁶   （B）3.51×10⁵     （C）3.51×10⁶   （D）35.1×10⁴

4. 难度：中等

下列解方程过程中，变形正确的是（     ）。

（A）由2x-1=3,得2x=3-1   

（B）由2x-3（x+4） =5, 得2x-3x-4=5

（C）由-75x=76,得x=－

（D）由2x-（x-1）=1,得2x-x=0

5. 难度：中等

钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为（        ）。

（A）60°       （B）70°      （C）80°        （D）85°

6. 难度：中等

某商店把一种洗涤用品按标价的九折出售，仍可获利20%，若该洗涤用品的进价为21元，则标价为（    ）元。

（A）26          （B）27        （C）28         （D）29

7. 难度：中等

下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（      ）。

8. 难度：中等

某学校对七年级随机抽取若干名学生进行“创建文明城市”知识答题，成绩分为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如右图所示的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生中得2分的有（   ）人。

（A）8           （B）10           （C）6         （D）9

9. 难度：中等

如图：已知线段AB=15cm，C点在AB上，BC=AC，D为BC的中点，则线段AD的长是（  ）cm。

（A）10           （B）13           （C）9        （D）12

10. 难度：中等

甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（     ）。

（A）（98－x）＋3＝x－3           （B）（98－x）＋3＝x

（C） 98－x＝x－3                 （D）98＋x＝x－3

二、填空题

11. 难度：中等

用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方

体      个。

12. 难度：中等

若代数式x²+3x-5的值为7，则3x²+9x-2的值为            。

13. 难度：简单

如果x=－8是方程3k-2x=1的解，则k＝         。

14. 难度：简单

若（a+3）²+∣b-2∣=0,则（a+b）²⁰¹⁵＝           。

15. 难度：简单

已知有理数a, b， c在数轴上的位置如图所示，则化简代数式∣b-c∣-∣c-a∣+∣b-a∣=       。

16. 难度：简单

一张长方形纸的两边长分别是8和6，用这张长方形纸围成一个圆柱的侧面，那么这个圆柱的体积可以是           （结果用π表示）。

17. 难度：中等

计算3的正数次幂，3¹=3，3²=9，3³=27，3⁴=81，3⁵=243，……，观察归纳各计算结果中个位数字的规律，可得3²⁰¹⁵的个位数字是          。

18. 难度：中等

将自然数从1开始按如图所示的规律进行排列，那么按这样的规律排列下去，2015应该在第         列。

三、计算题

19. 难度：简单

计算下列算式（8分）：

（1）（+- ）×（-60）；   （2）-2²-（1- ×0.2）÷（-2）³

四、解答题

20. 难度：简单

（8分）， 解方程：

（1）-1= +          

（2）-=3     

21. 难度：简单

（10分），

（1）化简（4分）：

（2）先化简，再求值（6分）：2（a²b+3ab²）-3（ab²-1）-2a²b-2,其中a=-2,b=2。

22. 难度：中等

（10分），甲、乙两人分别后，沿着铁路反向而行。此时，一列火车匀速地向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15s；然后在乙身旁开过，用了17s。已知两人的步行速度都是3.6km/h。（1）这列火车有多长？（2）当火车从乙身旁经过后，此时甲乙两人之间的距离是多少m?

23. 难度：中等

一个直角三角尺的两条直角边长是6和8，它的斜边长是10，将这个三角尺绕着它的一边所在的直线旋转一周。（温馨提示：①结果用π表示；②你可能用到其中的一个公式，V_圆柱＝πr²h,V_球体＝πR³，V_圆锥＝πr²h）。

（1）如果绕着它的斜边所在的直线旋转一周形成的几何体是          。

（2）如果绕着它的直角边6所在的直线旋转一周形成的几何体的体积是多少？

（3）如果绕着斜边10所在的直线旋转一周形成的几何体的体积与绕着直角边8所在的直线旋转一周形成的几何体的体积哪个大？

24. 难度：中等

阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为︱a-b︱。

根据阅读材料与你的理解回答下列问题：

（1）数轴上表示3与－2的两点之间的距离是        。

（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为           。

（3）代数式︱x＋8︱可以表示数轴上有理数x与有理数        所对应的两点之间的距离；若︱x＋8︱＝5，则x=         。

（4）求代数式︱x＋1008︱＋︱x＋504︱＋︱x－1007︱的最小值。