2014-2015学年陕西省西安市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在3．14，，，，π这五个数中，无理数的个数是（    ）

A．1           B．2            C．3           D．4

2. 难度：简单

将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（    ）

A．45°       B．60°        C．75°       D．85°

3. 难度：简单

如果三角形的三边长分别为5，m，n，且满足（m+n）（m－n）＝25，那么这个三角形是（    ）                                                     

A．锐角三角形   B．钝角三角形   C．直角三角形    D．无法判断

4. 难度：中等

某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1 000米射击比赛，最后甲、乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲、乙两名战士的总成绩都是99．68环，甲的方差是0．28，乙的方差是0．21．则下列说法中，正确的是（   ）                                                                           

A．甲的成绩比乙的成绩稳定            B．乙的成绩比甲的成绩稳定

C．甲、乙两人成绩的稳定性相同        D．无法确定谁的成绩更稳定

5. 难度：简单

下列根式与化为最简二次根式后被开方数相同的是（     ）

A．          B．          C．           D．

6. 难度：简单

关于x的一次函数y＝kx+k²+1的图象可能正确的是（   ）

7. 难度：简单

、已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米。若设长江长x千米，黄河长y千米，则下列方程组能满足上述关系的是（    ）

A．  

B．

C．  

D．

8. 难度：简单

已知一次函数的图象经过点A（－3,2）和B（1,6）．则函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积为（  ）

A、10         B、25             C、12             D、12．5

9. 难度：简单

如图，AD＝AB＝BC，那么∠1和∠2之间的关系是      （    ）

A．∠1＝∠2             B．2∠1+∠2＝180°  

C．∠1+3∠2＝180°      D．3∠1－∠2＝180°

10. 难度：简单

甲、乙两辆摩托车分别从A、B两地出发相向而行，图中、分别表示两辆摩托车与A地的距离s（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数关系，则下列说法:①A、B两地相距24千米；②甲车比乙车行完全程多用了0．1小时；③甲车的速度比乙车慢8千米／时；④两车出发后，经过小时，两车相遇．其中正确的有   （     ）

A．1个         B．2个       C．3个        D．4个

二、填空题

11. 难度：简单

计算：= __________．

12. 难度：简单

如图,已知AB∥DE,∠E=65°,则∠B+∠C的度数是________________ 

13. 难度：简单

若+=0，则m+n=________

14. 难度：简单

如图所示，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象可知，快者的速度比慢者的速度每秒快___________________ 

15. 难度：中等

如图所示，等边△ABC中，B点在坐标原点，C点坐标为（4,0），点A关于x轴对称点A′的坐标为__________．

三、计算题

16. 难度：中等

计算（6分）

四、解答题

17. 难度：中等

（7分）解方程组 

18. 难度：中等

（8分）一次学科测验，学生得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上（包括6分）为合格，成绩达到9分为优秀．这次测验中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图．

（1）请补充完成下面的成绩统计分析表：

	平均分	方差	中位数	合格率	优秀率
甲组	6．9	2．4		91．7%	16．7%
乙组		1．3		83．3%	8．3%

（2）甲组学生说他们的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们的成绩好于乙组．但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要高于甲组．请你给出三条支持乙组学生观点的理由．

19. 难度：简单

（10分）名著《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的； 若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？

20. 难度：中等

（10分）（1）如图,已知△ABC中,AD⊥BC于D, AE为∠BAC的平分线,∠B=50°,∠C=70°,求∠DAE的度数．

（2）已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC（∠C>∠B）．求证：∠DAE=（∠C－∠B）．

21. 难度：中等

（10分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点位置如图所示．

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（其中A′，B′，C′分别是A，B，C的对应点）；（3分）

（2）直接写出△A′B′C′三点的坐标：A′_________，B′__________，C′_________．（3分）

（3）求A B′的长。（4分）

22. 难度：中等

在一副三角板ABC和DEF中，

（1）当AB∥CD，如图①。求∠DCB的度数。

（2）当CD与CB重合时，如图②，判定DE与AC的位置关系，并说明理由。

（3）如图③，当∠DCB等于多少度时，AB∥EC？

23. 难度：中等

（12分）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：

（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；

（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；

（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．