2014-2015学年江苏省七年级上学期第二次作业数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列四个算式中，有一个算式与其他三个算式的计算结果不同，则该算式是 （   ）

A．         B．          C．          D．

2. 难度：简单

已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为（    ）米

A．    B．     C．     D．

3. 难度：简单

下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为 （   ）

4. 难度：简单

如图所示几何体的左视图是（   ）

5. 难度：中等

如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：

①90°－∠β；②∠α－90°；③180°－∠α；④（∠α－∠β）．正确的是： （   ）

A.①②③④    B. ①②④    C. .①②③      D. ①② 

二、填空题

6. 难度：中等

黄桥镇对定慧路进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上香樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．则原有树苗        棵．（   ）

A.100          B.105           C.106           D.111

7. 难度：简单

若3x^m+5y与x³y是同类项，则m= _________ ．

8. 难度：简单

已知∠A=30°36′，它的余角 =              ．

9. 难度：简单

如果a－3与a＋1互为相反数，那么a＝          

10. 难度：简单

如图所给的三视图表示的几何体是 _________ ．

11. 难度：简单

若∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，则∠1=∠3．理由是                         ．

12. 难度：简单

如图，若添上一个正方形，使之能折叠成一个正方体，且使相对面上的两个数字之和相等，则添上的正方形上的数字应为         ．

13. 难度：简单

如图，A、O、B在同一条直线上，如果OA的方向是北偏西，那么OB的方向是               .

14. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠BOE=36°，则∠AOC的度数为            .

15. 难度：中等

小明同学在某月的日历上圈出2×2个数（如图），正方形方框内的4个数的和是28，那么这4个数是                       .

16. 难度：中等

点C在直线AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点, 则线段MN的长为               .

三、计算题

17. 难度：简单

（本题12分）计算：

（1）          

（2）

四、解答题

18. 难度：简单

（本题12分）解下列方程：

（1）                      （2）

19. 难度：简单

（本题8分）先化简，再求值：

2x²＋（－x²－2xy＋2y²）－3（x²－xy＋2y²），其中x＝2，y＝－．

20. 难度：中等

作图与推理:如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体

（1）图中有      块小正方体；

（2）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．

21. 难度：中等

（本题10分）如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3cm，M是AB的中点， N是AC的中点．

（1）求线段CM的长；

（2）求线段MN的长．

22. 难度：中等

（本题10分）如图，由相同边长的小正方形组成的网格图形，A、B、C都在格点上．

（1）过点C画直线AB的平行线；

（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为点G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H．

（3）线段AH的长度是点      到直线      的距离．

（4）线段AG、AH的大小关系为：AG     AH（填“>”或“<”或“=”），理由是                       。

23. 难度：中等

（本题10分）如图,已知同一平面内∠AOB=90^o,∠AOC=60^o，

（1）填空∠BOC =          ；

（1）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为           °；

（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60^o改成∠AOC=2α（α<45^o），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

24. 难度：中等

（本题10分）元旦期间，七（1）班的小明、小丽等同学随家长一行共12人同到某公园游玩，小明爸爸根据贴在公园门口的下表购买了成人票和学生票共花去350元。

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明爸爸想一想，购买门票有更省钱的方式吗？如果有，怎么买？说明理由。

	成人票	学生票	团体票（16人以上含16人）
票价	35元/ 张	17.5元/ 张	21元/ 张

25. 难度：中等

（本题10分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD,

（1）图中与∠COE互余的角是_______          _______；图中与∠COE互补的角是_________           _____；（把符合条件的角都写出来）

（2）如果∠AOC＝∠EOF,求∠AOC的度数．

26. 难度：中等

（本题12分）已知：线段AB=20 cm．

（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm?

（2）如图2：AO=4 cm , PO=2 cm , ∠POB=60^o ，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度 .