2014-2015学年江苏省靖江市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在﹣2，0，3，这四个数中，最大的数是（   ）

A．﹣2            B．0          C． 3           D．

2. 难度：简单

下列“数字”图形中，有且仅有一条对称轴的是（   ）

3. 难度：简单

下列各式中，与是同类二次根式的是（   ）

A．        B．（＞0）       C．         D．

4. 难度：简单

当时，函数的图像大致是 （   ）

5. 难度：中等

如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC=18 cm, AB=10 cm，则△ABD的周长为

A．16 cm           B．18 cm     C．26 cm        D．28 cm

6. 难度：简单

老王以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场销售，在销售了部分西瓜后，余下的每千克降价0.2元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么老王赚了（   ）   

A．32元         B.36元            C. 38元            D. 44元

二、填空题

7. 难度：简单

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是              ．

8. 难度：简单

的算术平方根等于            .

9. 难度：简单

地球七大洲的总面积约为149 480 000Km²，如对这个数据精确到百万位可表示为                .

10. 难度：简单

点M（4，－3）关于原点对称的点N的坐标是                 ．

11. 难度：简单

如图，在数轴上表示1、的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示的数是             .

12. 难度：简单

如图，直线y₁=x+b与y₂=kx﹣1相交于点P，点P的横坐标为﹣1，则关于x的不等式x+b＞kx﹣1的解集                    .

13. 难度：简单

如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（-2，-2），白棋③的坐标是（-1，-4），则黑棋②的坐标是             ．

14. 难度：简单

如图，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是                    .（添加一个条件即可）

15. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有       个．

16. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD是BC边上的中线且AD=12，是AD上的动点，是AC边上的动点，则CF+EF的最小值为           .

三、解答题

17. 难度：中等

计算（本题满分8分）

（1）（﹣1）²⁰¹⁵﹣+ +（﹣π）⁰；

（2）

18. 难度：简单

（本题满分6分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数的图象相交于点（2，a）．

（1）求a的值．

（2）求一次函数y=kx+b的表达式．

（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

19. 难度：中等

（本题满分8分）

（1）已知x＝－1，求x²＋3x－1的值；

（2）已知，求值.

20. 难度：中等

（本题满分6分）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

21. 难度：中等

（本题满分7分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△A；

（2）线段被直线                        ；

（3）在直线上找一点P，使PB+PC的长最短，并算出这个最短长度.

22. 难度：中等

（本题满分7分）探索与研究：

方法1：如图（a），对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90°所得，所以

∠BAE＝90°，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE面积相等，而四边形ABFE面积等于Rt△BAE和Rt△BFE的面积之和，根据图示写出证明勾股定理的过程；

方法2：如图（b），是任意的符合条件的两个全等的Rt△BEA和Rt△ACD拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？

23. 难度：困难

（本题满分8分）如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4） , 动点P从点A出发，沿y

轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P的直线l：y＝－x+b也随之移动，设移动时间为 t 秒.（直线y = kx+b平移时k不变）

（1）当t＝3时，求 l 的解析式；

（2）若点M，N位于l 的异侧，确定 t 的取值范围.

24. 难度：中等

（本题满分9分）如图，在△ABC中，AB＝BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，

∠BAD＝45°，AD与BE交于点F，连接CF.

（1）求证：BF＝2AE；

（2）若CD＝，求AD的长.

25. 难度：简单

（本题满分9分）钓鱼岛是我国渤海海峡上的一颗明珠，渔产丰富.一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼.捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向钓鱼岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航.渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往钓鱼岛.下图是渔船及渔政船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象.（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）

（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式.]

（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与钓鱼岛的距离.

（3）在渔政船驶往钓鱼岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？