2014-2015学年山东省八年级上学期期末质量检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各数①-3．14  ②  ③ ④ ⑤中，无理数的个数是（    ）．

A．2             B．3             C．4           D．5

2. 难度：中等

下列命题是真命题的是（    ）．

A．同旁内角互补

B．直角三角形的两个锐角互余 

C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和  

D．三角形的一个外角大于任意一个内角

3. 难度：中等

下列各式中,正确的是（    ）．

A．=±4     B．=－3     C．±=4 D．=－4

4. 难度：中等

已知△ABC的三边长分别为5，13，12，则△ABC的面积为（  ）．

A．30          B．60              C．78          D．不能确定

5. 难度：中等

下列计算中，正确的是（     ）．

A．    B．

C．        D．

6. 难度：中等

下列各点在函数的图像上的点是（    ）．

A．（2,1）        B．（－2,1）      C．（2,0）        D．（－2，0）

7. 难度：中等

面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分，80分，85分，若依次按30%，30%，40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（   ）分．

A．75         B．80           C．82             D．85

二、计算题

8. 难度：困难

甲、乙两辆摩托车同时从相距20km的A、B两地出发，相向而行，图中分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离s（km）与行驶时间t（h）的函数关系，则下列说法错误的是（    ）．

A．乙摩托车的速度较快

B．经过0．3小时甲摩托车行驶到A、B两地的中点

C．经过0．25小时两摩托车相遇

D．当乙摩托车到达A地时，甲摩托车距离A地km．

三、填空题

9. 难度：中等

比较大小： ______．

10. 难度：中等

甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差，则成绩比较稳定的是_________．

11. 难度：困难

如图，某宾馆在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为        米．

12. 难度：中等

若点A（－2，n）在轴上，则点B（ ）位于第_______象限．

13. 难度：中等

对于边长为4的等边三角形ABC,以点B为坐标原点，底边BC方向所在的直线为x轴正方向，建立平面直角坐标系，则顶点A的坐标是_____________．

14. 难度：困难

观察下列式子：

当

……

根据上述发现的规律,用含n（n≥2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=_______,b=________,c=_________．

四、解答题

15. 难度：中等

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标都在格点上，分别为A（－2,3）、B（－6,0） 、C（－1,0）．

（1）请将点A、B、C的纵坐标分别乘以-1后得到点A′、B′、C ′描在坐标系中，并顺次连接A′、B′、C ′得到△A′B′C ′；

（2）请问△A′B′C ′与△ABC有怎样的位置关系？

五、计算题

16. 难度：中等

化简（每小题4分，共8分）

（1）（+ ）（） ；

（2）

17. 难度：中等

（本小题满分6分）解方程组 ．

六、解答题

18. 难度：中等

（本题满分4分）已知：一次函数与的图像的交点的坐标为P（1，–2）．求:方程组的解和b的值．

19. 难度：中等

（本题满分8分）某校初中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次．甲、乙两名同学测试情况如图所示：

根据图中所提供的信息解答下列问题：

（1）读图填表：

甲每次投中的个数
乙每次投中的个数

（2）写出甲、乙两人投篮个数的众数和中位数；

（3）求出两人投篮个数的平均数．

20. 难度：中等

（本题满分8分）已知：如图， CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG∥BC．

21. 难度：困难

（本题满分8分）某地出租车计费方法如图所示，x（km）表示行驶里程，y（元）表示车费，请根据图像解答下列问题：

（1）该地出租车的起步价是多少元？

（2）当x＞2时，求y与x之间的函数关系式；

（3）若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？

22. 难度：中等

（本题满分10分）为落实“促民生、促经济”政策，某公司今年1月份调整了职工的月工资分配方案，调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成（计件工资=销售每件产品的奖励金额×销售件数）．下表是甲、乙两位职工今年1月份的工资情况信息：

职工	甲	乙
月销售件数（件）	200	180
月工资（元）	1800	1700

（1）试求调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元？

（2）如果职工丙要想在今年二月份月工资达到2600元，那么丙当月应销售多少件产品？

23. 难度：困难

（本题满分10分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系，下面我们就来研究其中的几种位置关系中角所存在的几种数量关系．

（1）问题探究1：

如图①，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，则有∠D=∠BOD，又因为∠BOD是△POB的外角，故∠BOD=∠BPD +∠B，得∠BPD=∠D -∠B．

将点P移到AB、CD内部，如图②，以上结论是否成立？若成立，说明理由；若不成立，则∠BPD、∠B、∠D之间有何数量关系？请证明你的结论；

（2）问题探究2：在图②中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD延长线于点Q，如图③，则∠BPD﹑∠B﹑∠PDQ﹑∠BQD之间有何数量关系？请证明你的结论；

（3）根据（2）的结论直接写出图④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．

24. 难度：中等

（本题满分12分）如图，直线与x轴y轴分别相交于点E，F．点E的坐标（8,0）,点A的坐标为（6,0），点P（x,y）是第一象限内的直线上的一个动点（点P不与点E，F重合）．

（1）求k的值；

（2）在点P运动的过程中，求出△OPA的面积S与x的函数关系式．

（3）若△OPA的面积为，求此时点P的坐标．