2014-2015学年江苏省盐城市盐都区八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （   ）

A．      B．      C．     D．

2. 难度：简单

在实数，0，，，中，无理数有（   ）

A．1个 B．2个   C．3个 D．4个

3. 难度：简单

如图，小手盖住的点的坐标可能为 （   ）

A．（4，3）   B．（-4，3）  C．（-4，-3） D．（4，-3）

4. 难度：中等

以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（   ）

A．1，2，3           B．，，

C．，，      D．3， 4， 5

5. 难度：中等

李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长度恰好为24米．要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD．设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（   ）

A．         B．

C．           D．

6. 难度：中等

一次函数经过第一、二、四象限，则下列正确的是（   ）

A．k＞0，b＞0        B．k＞0，b＜0

C．k＜0，b＞0        D．k＜0，b＜0

7. 难度：中等

如图，已知AB＝AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是 （   ）

A．∠B＝∠D＝90°         B．∠BCA＝∠DCA

C．∠BAC＝∠DAC        D．CB＝CD

8. 难度：简单

如图，在锐角△ABC中，AB=，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（   ）

A．  B．1 C． D．

二、填空题

9. 难度：简单

比较大小：__________2．（填“＞”、“＝”、“＜”）

10. 难度：简单

将函数的图像向上平移1个单位长度后得到的图像所对应的函数关系式是_________．

11. 难度：中等

“任意打开一本200页的数学书，正好是第20页”，这是      事件（选填“随机”或“必然”）．

12. 难度：中等

已知等腰三角形的底角为50°，则它的顶角为       °．

13. 难度：中等

口袋内装有一些除颜色外完全相同的3个红球、2个白球．从中任意摸出一个球，那么摸出_______球（填“红”或“白”）的概率大．

14. 难度：中等

在一次函数的图象中，y随x的增大而增大．则满足条件的k值可以是_______．（写出一个即可）

15. 难度：中等

如图，要为一段高5m，长13m的楼梯铺上红地毯，至少需要红地毯       m．

16. 难度：中等

直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为        cm²．

17. 难度：中等

在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点P（m，2），则不等式的解集为         ．

三、解答题

18. 难度：中等

（本题满分6分）

求的值：（1）                  

（2）

19. 难度：中等

（本题满分6分）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近           ．（精确到0.1）

（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率        ．

（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？

20. 难度：中等

（本题满分6分）在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．

（1）求证：Rt△ABE≌Rt△CBF；

（2）若∠CAE＝30°，求∠ACF度数．

21. 难度：中等

（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在BC边上，且∠GDF=∠ADF．

（1）求证：△ADE≌△BFE；

（2）连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由．

22. 难度：中等

（本题满分8分）某公园元旦期间，前往参观的人非常多．这期间某一天某一时段，随机调查了部分入园游客，统计了他们进园前等候检票的时间，并绘制成如下图表．表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min，其它类同．

（1）这里采用的调查方式是     （填“普查”或“抽样调查”），样本容量是     ；

（2）表中a=____，b=_____，并请补全频数分布直方图；

（3）在调查人数里，若将时间分段内的人数绘成扇形统计图，则“40~50”的圆心角的度数是  ．

23. 难度：中等

（本题满分10分）小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆查阅资料，小聪骑电动车，小明骑自行车，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到市图书馆，图中折线O﹣A﹣B﹣C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（小时）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：

（1）学校到市图书馆的路程是    千米，小聪在市图书馆查阅资料的时间为  小时；

（2）小明骑自行车的速度是    千米/小时；

（3）请你求出小聪返回学校过程中，路程s（千米）与所经过的时间t（小时）之间的函数关系式．

24. 难度：中等

（本题满分10分）Rt△ABC中，AB＝6，∠ACB＝60°，∠ABC＝90°．建立如图所示的平面直角坐标系xOy（点B与原点O重合，点C在x轴上）．

（1）写出点A的坐标；

（2）在AB上求作一点D，使点D到AC两端点的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

（3）在（2）中，求点D的坐标．

25. 难度：困难

（本题满分10分）阅读与理解

在平面直角坐标系xoy中，点经过变换得到点，该变换记为，其中为常数．

例如，当，且时，．

（1） 当，且时，=          ；

（2） 若，则=      ，=      ；

（3） 设点是直线上的任意一点，点经过变换得到点．若点与点 关于原点对称，求和的值．

26. 难度：困难

（本题满分12分）

【问题情境】

徐老师给爱好学习的小敏和小捷提出这样一个问题：

如图1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分线．求证：AB+BD=AC

小敏的证明思路是：在AC上截取AE=AB，

连接DE．（如图2）

小捷的证明思路是：延长CB至点E，使BE=AB，连接AE．可以证得：AE=DE（如图3）

请你任意选择一种思路继续完成下一步的证明．

【变式探究】

“AD是∠BAC的平分线”改成“AD是BC边上的高”，其它条件不变．（如图4）

AB+BD=AC成立吗？若成立，请证明；若不成立，写出你的正确结论，并说明理由．

【迁移拓展】

△ABC中，∠B=2∠C．求证：．（如图5）