2014-2015学年江苏省无锡市八年级上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

9的平方根是（      ）

A．±3      B．3      C．－3      D．

2. 难度：简单

下列四种汽车标志中，不是轴对称图形的是（    ）

A．     B．      C．      D．

3. 难度：简单

2.0151精确到百分位是      （      ）

A．2.0      B．2.01      C．2.015      D．2.02

4. 难度：简单

以下列数组为边长中，能构成直角三角形的    （      ）

A．6，7，8            B．0.2，0.3，0.5

C．1，1，          D．，，

5. 难度：简单

已知：如图，∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是  （      ）

A．AB＝AC       B．BD＝CD     C．∠B＝∠C      D．∠BDA＝∠CDA

6. 难度：简单

在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是    （      ）

A．（－2，3）    B．（4，－5）        C．（1，0）  D．（－8，－1）

7. 难度：中等

已知正比例函数（）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图像经过的象限为       （      ）

A．二、三、四     B．一、二、四   C．一、三、四    D．一、二、三

8. 难度：中等

在如图正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，A、B两点在格点上，格点△ABC的面积为1，则格点C的个数为  （      ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9. 难度：中等

同一平面直角坐标系中，一次函数的图像与一次函数的图像如图所示，则关于x的方程的解为     （      ）

A．x＝0           B．x＝－1            C．x＝－2            D．x＝1

10. 难度：中等

在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图像（全程）如图所示．下列四种说法：

① 起跑后1小时内，甲在乙的前面；  

② 第1小时两人都跑了10千米；

③ 甲比乙先到达终点；              

④ 两人都跑了20千米．

正确的有       （      ）

A．①②③④         B．①②③       C．①②④     D．②③④

二、填空题

11. 难度：简单

＝_________．

12. 难度：中等

函数中自变量x的取值范围是____________．

13. 难度：中等

点P（2，－3）关于x轴的对称点的坐标是____________．

14. 难度：中等

周长为16的等腰三角形，其一边长为6，则另两边长为___________________．

15. 难度：中等

直角三角形三边长分别为2、3、m，则m＝_____________．

16. 难度：困难

如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝6，△DEF的周长是7，AF⊥BC于F，BE⊥AC于E，且点D是AB的中点，则AF＝________________．

17. 难度：中等

已知一次函数与的图像如图所示，若，则x的取值范围为_____________________．

18. 难度：中等

如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD＋DE的最小值是_____________．

三、解答题

19. 难度：中等

（本题满分8分，每小题4分）

（1）计算：；      

（2）求中x的值．

20. 难度：中等

（本小题满分8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1．

（利用网格线进行画图，别忘了标上字母噢！）

（1）在图1中，画一个顶点为格点、面积为5的正方形；

（2）在图2中，已知线段AB、CD，画线段EF，使它与AB、CD组成轴对称图形；

（要求画出所有符合题意的线段）

（3）在图3中，找一格点D，满足：①到CB、CA的距离相等；②到点A、C的距离相等．

21. 难度：中等

（本小题满分6分）已知：如图，∠ACB＝∠DBC，AC＝DB．求证：AB＝DC．

22. 难度：中等

（本小题满分6分）已知一次函数的图像经过点（－2，4），且与正比例函数的图像平行．

（1）求一次函数的解析式；

（2）求一次函数的图像与坐标轴所围成的三角形的面积；

（3）若A（a，），B（a＋b，）为一次函数的图像上两个点，试比较与的大小．

23. 难度：中等

（本小题满分8分）某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，为方案一的函数图像，为方案二的函数图像．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元．从图中信息解答如下问题

（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：

（1）求的函数解析式；

（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？

（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？

24. 难度：中等

（本题满分9分）现有一个长、宽、高分别为5 dm、4 dm、3 dm的无盖长方体木箱（如图，AB＝5 dm，BC＝4 dm，AE＝3 dm）．

（1）求线段BG的长；

（2）现在箱外的点A处有一只蜘蛛，箱内的点G处有一只小虫正在午睡，保持不动．请你为蜘蛛设计一种捕虫方案，使得蜘蛛能以最短的路程捕捉到小虫．

（请计算说明，木板的厚度忽略不计）

25. 难度：困难

（本题满分9分）已知：如图1，△ABC中，AB＝13，BC＝14，AC＝15．将线段AB沿过点A的直线翻折，使得点B的对应点E恰好落在BC边上，折痕与BC边相交于点D，如图2所示．

（1）求线段DE的长；

（2）在图2中，若点P为线段AC上一点，且△AEP为等腰三角形，求AP的长．

小李在解决第（2）小题时的过程如下：

① 当EA＝EP时，显然不存在；当AE＝AP时，则AP＝__________；（需填空）

② 对于“当PA＝PE时的情形”，小李在解决时遇到了困难．小明老师对小李说：对于这个“直线形”图形直接解决困难时，我们可以建立平面直角坐标系，用一次函数的知识解决．如以点D为坐标原点，BC所在直线为x轴，然后求出AE中垂线的直线解析式，然后求出点P的坐标，最后用勾股定理求出AP的长……

请根据小明老师的提示完成第（2）题中②的求解，你也可以用自己的方法求出AP的长．

26. 难度：中等

（本题满分10分）已知：如图1，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数的图像交于点C，点C的横坐标为－3．

（1）求点B的坐标；

（2）若点Q为直线OC上一点，且，求点Q的坐标；

（3）如图2，点D为线段OA上一点，∠ACD＝∠AOC．点P为x轴负半轴上一点，且点P到直线CD和直线CO的距离相等．

① 在图2中，只利用圆规作图找到点P的位置；

（保留作图痕迹，不得在图2中作无关元素．）

② 求点P的坐标．